Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở...

The Collectors · 29/1/21

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều

u = U \sqrt{2} \cos ω t

(U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R, một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện C mắc nối tiếp (2L > C. R2). Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Khi ω = 200π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cức đại. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là:
A.

U \sqrt{3}

B.

\frac{2 U}{\sqrt{3}}

C.

U \sqrt{2}

D.

\frac{2 U}{\sqrt{2}}

Phương pháp: điều kiện cực trị khi tần số thay đổi.
Cách giải:
Khi tần số góc thay đổi thì có các giá trị để điện áp trên cuộn cảm hay tụ đạt cực đại. Ta có:

U_{L max} = \frac{2. U . L}{R . \sqrt{4 L C - R^{2} . C^{2}}} \Leftrightarrow ω_{L} = \frac{1}{C} . \sqrt{\frac{2}{\frac{2 L}{C} - R^{2}}} = 200 π

Và điện áp trên tụ cực đại là:

U_{C max} = \frac{2. U . L}{R . \sqrt{4 L C - R^{2} . C^{2}}} \Leftrightarrow ω_{C} = \frac{1}{L} . \sqrt{\frac{2 L - R^{2} . C}{2}} = 100 π

Dễ thấy:

U_{L max} = U_{C max} = \frac{U}{\sqrt{1 - \frac{ω_{C}^{2}}{ω_{L}^{2}}}} = \frac{U}{\sqrt{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{2. U}{\sqrt{3}} V

Đáp án B.

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cos⁡ωt (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở...