Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t \right)\, V$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc vào R. Hệ thức liên hệ giữa C1 và C2 là
A. ${{C}_{2}}=\sqrt{2}{{C}_{1}}$
B. C2 = 2C1.
C. C2 = 0,5C1.
D. C2 = C1.
A. ${{C}_{2}}=\sqrt{2}{{C}_{1}}$
B. C2 = 2C1.
C. C2 = 0,5C1.
D. C2 = C1.
+ C thay đổi để điện áp trên R không phụ thuộc vào R:
${{U}_{R}}=\dfrac{UR}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{C1}}={{Z}_{L}}$ (cộng hưởng) thì điện áp hai đầu R luôn bằng U
+C thay đổi để điện áp trên đoạn mạch LR không phục thuộc vào R:
${{U}_{RL}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C2}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C2}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=2{{Z}_{L}}$ thì ${{U}_{RL}}$ không phụ thuộc vào R
→ Từ hai kết quả trên, ta thấy rằng ${{Z}_{C2}}=2{{Z}_{C1}}\Rightarrow {{C}_{2}}=0,5{{C}_{1}}$
${{U}_{R}}=\dfrac{UR}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{C1}}={{Z}_{L}}$ (cộng hưởng) thì điện áp hai đầu R luôn bằng U
+C thay đổi để điện áp trên đoạn mạch LR không phục thuộc vào R:
${{U}_{RL}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C2}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C2}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=2{{Z}_{L}}$ thì ${{U}_{RL}}$ không phụ thuộc vào R
→ Từ hai kết quả trên, ta thấy rằng ${{Z}_{C2}}=2{{Z}_{C1}}\Rightarrow {{C}_{2}}=0,5{{C}_{1}}$
Đáp án C.