Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{o}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}} \right)(V)\left( {{U}_{o}} \right.$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $\mathrm{R}$, tụ điện có điện dung $\dfrac{10^{-3}}{6 \pi} \mathrm{F}$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh $\mathrm{L}=\mathrm{L}_{0}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm vào thời gian t như hình bên.
Biết $\mathrm{t}_{2}-\mathrm{t}_{1}=\dfrac{1}{360} \mathrm{~s}$. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=3,6\cos \left( 120\pi t+{{\varphi }_{i}} \right)$ (A).
B. $i=3,6\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+{{\varphi }_{i}} \right)$ (A).
C. $i=3,6\sqrt{2}\cos \left( 120\pi t+{{\varphi }_{i}} \right)$ (A).
D. $i=3,6\cos \left( 100\pi t+{{\varphi }_{i}} \right)$ (A).
Khi L thay đổi để ${{U}_{L\max }}\Rightarrow {{U}_{RC}}\bot U$
Cố định tam giác điện áp cực đại và thực hiện xoay trục u
Tại ${{t}_{1}}$ thì hình chiếu của ${{U}_{0}}$ lên trục ${{u}_{\left( {{t}_{1}} \right)}}$ chính là ${{U}_{0R}}=60\sqrt{6}V$
Tại ${{t}_{2}}$ thì hình chiếu của ${{U}_{0L}}$ lên trục ${{u}_{\left( {{t}_{2}} \right)}}$ chính là ${{U}_{0RC}}=120\sqrt{6}V$
$\cos \alpha =\dfrac{60\sqrt{6}}{120\sqrt{6}}\Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{3}$
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /3}{1/360}=120\pi $ (rad/s).
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{120\pi .\dfrac{{{10}^{-3}}}{6\pi }}=50\left( \Omega \right)$
${{U}_{0C}}=\sqrt{U_{0RC}^{2}-U_{0R}^{2}}=\sqrt{{{\left( 120\sqrt{6} \right)}^{2}}-{{\left( 60\sqrt{6} \right)}^{2}}}=180\sqrt{2}$ (V)
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{180\sqrt{2}}{50}=3,6\sqrt{2}$ (A).
Biết $\mathrm{t}_{2}-\mathrm{t}_{1}=\dfrac{1}{360} \mathrm{~s}$. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=3,6\cos \left( 120\pi t+{{\varphi }_{i}} \right)$ (A).
B. $i=3,6\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+{{\varphi }_{i}} \right)$ (A).
C. $i=3,6\sqrt{2}\cos \left( 120\pi t+{{\varphi }_{i}} \right)$ (A).
D. $i=3,6\cos \left( 100\pi t+{{\varphi }_{i}} \right)$ (A).
Khi L thay đổi để ${{U}_{L\max }}\Rightarrow {{U}_{RC}}\bot U$
Cố định tam giác điện áp cực đại và thực hiện xoay trục u
Tại ${{t}_{1}}$ thì hình chiếu của ${{U}_{0}}$ lên trục ${{u}_{\left( {{t}_{1}} \right)}}$ chính là ${{U}_{0R}}=60\sqrt{6}V$
Tại ${{t}_{2}}$ thì hình chiếu của ${{U}_{0L}}$ lên trục ${{u}_{\left( {{t}_{2}} \right)}}$ chính là ${{U}_{0RC}}=120\sqrt{6}V$
$\cos \alpha =\dfrac{60\sqrt{6}}{120\sqrt{6}}\Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{3}$
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /3}{1/360}=120\pi $ (rad/s).
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{120\pi .\dfrac{{{10}^{-3}}}{6\pi }}=50\left( \Omega \right)$
${{U}_{0C}}=\sqrt{U_{0RC}^{2}-U_{0R}^{2}}=\sqrt{{{\left( 120\sqrt{6} \right)}^{2}}-{{\left( 60\sqrt{6} \right)}^{2}}}=180\sqrt{2}$ (V)
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{180\sqrt{2}}{50}=3,6\sqrt{2}$ (A).
Đáp án C.