Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\, V$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{2\pi }H$. Ở thời điểm điện áp ở hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}\, V$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm :
A. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)A$
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)A$
C. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A$
D. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A$
A. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)A$
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)A$
C. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A$
D. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A$
+ Cảm kháng của cuộn dây ${{{Z}}_{L}}=50\,\,\Omega $.
$\Rightarrow $ Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì điện áp hai đầu đoạn mạch vuông pha với cường độ dòng điện trong mạch ${{\left(\dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left(\dfrac{u}{{{I}_{0}}{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{{{i}^{2}}+{{\left(\dfrac{u}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left(\dfrac{100\sqrt{2}}{50} \right)}^{2}}}=2\sqrt{3}\,\, A$
+ Dòng điện trễ pha hơn so với điện áp một góc $0,5\pi $
$\Rightarrow i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A.$
$\Rightarrow $ Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì điện áp hai đầu đoạn mạch vuông pha với cường độ dòng điện trong mạch ${{\left(\dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left(\dfrac{u}{{{I}_{0}}{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{{{i}^{2}}+{{\left(\dfrac{u}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left(\dfrac{100\sqrt{2}}{50} \right)}^{2}}}=2\sqrt{3}\,\, A$
+ Dòng điện trễ pha hơn so với điện áp một góc $0,5\pi $
$\Rightarrow i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A.$
Đáp án C.