Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ mắc nối tiếp (hình vẽ).
Biết tụ điện có dung kháng $\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}$, cuộn cảm thuần $\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}$ và $5 \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=3 \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và $\mathrm{N}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $114 \mathrm{~V}$.
B. $94 \mathrm{~V}$.
C. $112 \mathrm{~V}$
D. $158 \mathrm{~V}$.
Biết tụ điện có dung kháng $\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}$, cuộn cảm thuần $\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}$ và $5 \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=3 \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và $\mathrm{N}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $114 \mathrm{~V}$.
B. $94 \mathrm{~V}$.
C. $112 \mathrm{~V}$
D. $158 \mathrm{~V}$.
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi t}{T}=\dfrac{2\pi \dfrac{20-15}{3}}{20}=\dfrac{\pi }{6}$
$5{{Z}_{C}}=3{{Z}_{L}}\Rightarrow 5{{u}_{C}}+3{{u}_{L}}=0\Rightarrow 5\left( {{u}_{AN}}-{{u}_{MN}} \right)+3\left( {{u}_{MB}}-{{u}_{MN}} \right)=0$
$\Rightarrow {{u}_{MN}}=\dfrac{5{{u}_{AN}}+3{{u}_{MB}}}{8}=\dfrac{5.200\angle 0+3.100\angle \dfrac{\pi }{6}}{8}\approx 158,6\angle 0,1\Rightarrow {{U}_{MN}}=\dfrac{158,6}{\sqrt{2}}\approx 112V$.
$5{{Z}_{C}}=3{{Z}_{L}}\Rightarrow 5{{u}_{C}}+3{{u}_{L}}=0\Rightarrow 5\left( {{u}_{AN}}-{{u}_{MN}} \right)+3\left( {{u}_{MB}}-{{u}_{MN}} \right)=0$
$\Rightarrow {{u}_{MN}}=\dfrac{5{{u}_{AN}}+3{{u}_{MB}}}{8}=\dfrac{5.200\angle 0+3.100\angle \dfrac{\pi }{6}}{8}\approx 158,6\angle 0,1\Rightarrow {{U}_{MN}}=\dfrac{158,6}{\sqrt{2}}\approx 112V$.
Đáp án C.