The Collectors

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần...

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số f thay đổi được đặt vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UL​ theo tần số góc ω. Lần lượt cho ω bằng x, y, z thì mạch AB tiêu thụ công suất lần lượt là P1​, P2​ và P3​. Nếu $\left( {{P}_{1}}+{{P}_{3}} \right)=250W$ thì P2​ gần nhất với giá trị nào sau đây?
image2.png
A. 135W
B. 173W
C. 223W
D. 125W
Phương pháp:
Khi tần số thay đổi:
ω = x thì công suất là P1​
ω = y thì công suất là P2​
ω = z thì công suất là P3​
Hiêu điện thế hiệu dụng giữa cuộn cảm bằng nhau khi ω = y thì hiệu điện thế cực đại.
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm: ${{U}_{L}}=I.{{Z}_{L}}=\dfrac{U}{R}.{{Z}_{L}}.\dfrac{R}{Z}=\dfrac{U}{R}.{{Z}_{L}}.\cos \varphi $
Cách giải:
Từ đồ thị ta có: ${{U}_{L1}}={{U}_{L3}}=n{{U}_{L2}}$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{U}{R} \cdot {Z_{L1}}.\cos {\varphi _1} = n \cdot \dfrac{U}{R} \cdot {Z_{L2}}.\cos {\varphi _2} = \dfrac{U}{R} \cdot {Z_{L3}}.\cos {\varphi _3}\\
\Rightarrow {\omega _1}\cos {\varphi _1} = {\omega _3}\cos {\varphi _3} = n{\omega _2}\cos {\varphi _2}=
n\sqrt {{\omega _1}{\omega _3}} \cos {\varphi _2}
\end{array}$
Lại có: $\dfrac{1}{{\omega _1^2}} + \dfrac{1}{{\omega _3^2}} = \dfrac{2}{{\omega _2^2}} \Rightarrow {\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _3} = 2{n^2}{\cos ^2}{\varphi _2}$
Từ đồ thị: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{L1}}={{U}_{L3}}=n{{U}_{L2}}=3 \\
{{U}_{L2}}=4 \\
\end{array}\Rightarrow n=\dfrac{3}{4} \right.$
$\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{1}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{3}}=2{{\left( \dfrac{3}{4} \right)}^{2}}{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{2}}=\dfrac{18}{16}{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{2}}$
$\Rightarrow {{P}_{1}}+{{P}_{3}}=\dfrac{18}{16}{{P}_{2}}\Rightarrow {{P}_{2}}=222,2W$
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Tương tự với trường hợp C biến thiên:
 

Quảng cáo

Back
Top