Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ có điện dung C mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L và điện áp hiệu dụng trên C theo giá trị tần sổ f.
Biết y - x = 75(Hz). Giá trị fR để điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại gần nhất vởi giá trị nào sau đây? ( ${{U}_{m}}=\dfrac{4}{\sqrt{15}}U.$ )
A. 40 Hz
B. 50 Hz
C. 60 Hz
D. 30 Hz
Biết y - x = 75(Hz). Giá trị fR để điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại gần nhất vởi giá trị nào sau đây? ( ${{U}_{m}}=\dfrac{4}{\sqrt{15}}U.$ )
A. 40 Hz
B. 50 Hz
C. 60 Hz
D. 30 Hz
Trên đồ thị suy ra: $\mathrm{f}_{\mathrm{C}}=\mathrm{x} ; \mathrm{f}_{\mathrm{L}}=\mathrm{y}$
Ta có: $\mathrm{f}_{\mathrm{C}} \mathrm{f}_{\mathrm{L}}=\mathrm{f}_{\mathrm{R}}^{2} \rightarrow \mathrm{x} . \mathrm{y}=\mathrm{f}_{\mathrm{R}}^{2}$.
Theo đề: $\mathrm{y}=\mathrm{x}+75 \Rightarrow \mathrm{x}(\mathrm{x}+75)=\mathrm{f}_{\mathrm{R}}^{2}(*)$.
Mặt khác đề cho: ${{U}_{m}}=\dfrac{4}{\sqrt{15}}U.$ (1)
Ta áp dụng công thức: ${{U}_{m}}={{U}_{C\max }}={{U}_{L\max }}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}.$ (2)
Từ (1) và (2) : $\dfrac{16}{15}=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{1}{{{n}^{2}}}}}\Rightarrow \dfrac{15}{16}=1-\dfrac{1}{{{n}^{2}}}\Rightarrow n=4.$
với $x={{f}_{C}}=\dfrac{{{f}_{R}}}{\sqrt{n}}=\dfrac{1}{2}{{f}_{R}}.$
Thế vào (*) : $\dfrac{f_{R}^{{}}}{2}(\dfrac{f_{R}^{{}}}{2}+75)=f_{R}^{2}.$ <=> $\dfrac{f_{R}^{{}}}{4}+\dfrac{75}{2}=f_{R}^{{}}\to f_{R}^{{}}=50Hz.$
Ta có: $\mathrm{f}_{\mathrm{C}} \mathrm{f}_{\mathrm{L}}=\mathrm{f}_{\mathrm{R}}^{2} \rightarrow \mathrm{x} . \mathrm{y}=\mathrm{f}_{\mathrm{R}}^{2}$.
Theo đề: $\mathrm{y}=\mathrm{x}+75 \Rightarrow \mathrm{x}(\mathrm{x}+75)=\mathrm{f}_{\mathrm{R}}^{2}(*)$.
Mặt khác đề cho: ${{U}_{m}}=\dfrac{4}{\sqrt{15}}U.$ (1)
Ta áp dụng công thức: ${{U}_{m}}={{U}_{C\max }}={{U}_{L\max }}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}.$ (2)
Từ (1) và (2) : $\dfrac{16}{15}=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{1}{{{n}^{2}}}}}\Rightarrow \dfrac{15}{16}=1-\dfrac{1}{{{n}^{2}}}\Rightarrow n=4.$
với $x={{f}_{C}}=\dfrac{{{f}_{R}}}{\sqrt{n}}=\dfrac{1}{2}{{f}_{R}}.$
Thế vào (*) : $\dfrac{f_{R}^{{}}}{2}(\dfrac{f_{R}^{{}}}{2}+75)=f_{R}^{2}.$ <=> $\dfrac{f_{R}^{{}}}{4}+\dfrac{75}{2}=f_{R}^{{}}\to f_{R}^{{}}=50Hz.$
Đáp án B.