Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U=30\sqrt{2}$ V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện là 30V. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là
A. $60\sqrt{2}$
B. 120V
C. $30\sqrt{2}$ V
D. 60V
A. $60\sqrt{2}$
B. 120V
C. $30\sqrt{2}$ V
D. 60V
Ta có giản đồ vecto sau:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có: $\dfrac{{{U}_{L}}}{\sin \left(\alpha +\beta \right)}=\dfrac{U}{\sin \gamma };\sin \gamma =\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{RC}}}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}$
${{U}_{L\max }}\Leftrightarrow \sin \left(\alpha +\beta \right)=1\Leftrightarrow \alpha +\beta ={{90}^{0}}\Rightarrow {{U}_{L\max }}=\sqrt{{{U}^{2}}+U_{RC}^{2}}$
${{U}^{2}}=U_{L\max }^{{}}\left({{U}_{L\max }}-{{U}_{C}}\right)\Rightarrow {{U}^{2}}=U_{L\max }^{2}-{{U}_{L\max }}.{{U}_{C}}\Rightarrow {{\left(30\sqrt{2}\right)}^{2}}=U_{L\max }^{2}-{{U}_{L\max }}. 30$
$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{U}_{L1}}=60V\left(tm\right) \\
& {{U}_{L2}}=30V\left(loai\right) \\
\end{aligned} \right.$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có: $\dfrac{{{U}_{L}}}{\sin \left(\alpha +\beta \right)}=\dfrac{U}{\sin \gamma };\sin \gamma =\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{RC}}}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}$
${{U}_{L\max }}\Leftrightarrow \sin \left(\alpha +\beta \right)=1\Leftrightarrow \alpha +\beta ={{90}^{0}}\Rightarrow {{U}_{L\max }}=\sqrt{{{U}^{2}}+U_{RC}^{2}}$
${{U}^{2}}=U_{L\max }^{{}}\left({{U}_{L\max }}-{{U}_{C}}\right)\Rightarrow {{U}^{2}}=U_{L\max }^{2}-{{U}_{L\max }}.{{U}_{C}}\Rightarrow {{\left(30\sqrt{2}\right)}^{2}}=U_{L\max }^{2}-{{U}_{L\max }}. 30$
$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{U}_{L1}}=60V\left(tm\right) \\
& {{U}_{L2}}=30V\left(loai\right) \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án D.