Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi $u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t{ V}$ vào đoạn mạch AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Biết sau khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng $\sqrt{2}$ lần và dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau một góc $\dfrac{5\pi }{12}$. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng
A. $60\sqrt{3}\, V$
B. $60\sqrt{2}\, V$
C. 120 V.
D. 60 V.
A. $60\sqrt{3}\, V$
B. $60\sqrt{2}\, V$
C. 120 V.
D. 60 V.
Ta có ${{\varphi }_{i1}}-{{\varphi }_{i2}}=\left({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{1}} \right)-\left({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{2}} \right)={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\dfrac{5\pi }{2}\,\left(1 \right)$
(Giả sử trường hợp một mạch có tính dung kháng và trường hợp hai mạch có tính cảm kháng).
*Trước và sau khi thay đổi C ta có hai trường hợp, trong đó một trường hợp mạch có tính cảm kháng và một trường hợp mạch có tính dung kháng
$\left\{ \begin{aligned}
& \sin {{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{U}_{1LC}}}{U} \\
& \sin {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{U}_{2LC}}}{U} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\varphi }_{1}}=-\arcsin \dfrac{{{U}_{1LC}}}{U}=-\arcsin \dfrac{{{U}_{1LC}}}{120} \\
& {{\varphi }_{2}}=-\arcsin \dfrac{{{U}_{2LC}}}{U}=-\arcsin \dfrac{\sqrt{2}{{U}_{1LC}}}{120} \\
\end{aligned} \right.$
$\xrightarrow{\left(1 \right)}\arcsin \dfrac{\sqrt{2}{{U}_{1LC}}}{120}+\arcsin \dfrac{{{U}_{1LC}}}{120}=\dfrac{5\pi }{12}\Rightarrow {{U}_{1LC}}=60V$
$\Rightarrow {{U}_{1R}}=\sqrt{{{U}^{2}}-U_{1LC}^{2}}=\sqrt{{{120}^{2}}+{{60}^{2}}}=60\sqrt{3}V$
(Giả sử trường hợp một mạch có tính dung kháng và trường hợp hai mạch có tính cảm kháng).
*Trước và sau khi thay đổi C ta có hai trường hợp, trong đó một trường hợp mạch có tính cảm kháng và một trường hợp mạch có tính dung kháng
$\left\{ \begin{aligned}
& \sin {{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{U}_{1LC}}}{U} \\
& \sin {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{U}_{2LC}}}{U} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\varphi }_{1}}=-\arcsin \dfrac{{{U}_{1LC}}}{U}=-\arcsin \dfrac{{{U}_{1LC}}}{120} \\
& {{\varphi }_{2}}=-\arcsin \dfrac{{{U}_{2LC}}}{U}=-\arcsin \dfrac{\sqrt{2}{{U}_{1LC}}}{120} \\
\end{aligned} \right.$
$\xrightarrow{\left(1 \right)}\arcsin \dfrac{\sqrt{2}{{U}_{1LC}}}{120}+\arcsin \dfrac{{{U}_{1LC}}}{120}=\dfrac{5\pi }{12}\Rightarrow {{U}_{1LC}}=60V$
$\Rightarrow {{U}_{1R}}=\sqrt{{{U}^{2}}-U_{1LC}^{2}}=\sqrt{{{120}^{2}}+{{60}^{2}}}=60\sqrt{3}V$
Đáp án A.