Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện...

The Collectors · 29/1/21

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là

i_{1} = I_{0} \cos (100 π t + \frac{π}{4})

A. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

i_{2} = I_{0} \cos (100 π t - \frac{π}{12})

A. Điện áp hai đầu đoạn mạch là:
A.

u = 60 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{12})

V.
B.

u = 60 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{6})

V.
C.

u = 60 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{12})

V.
D.

u = 60 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{6})

V

+ Khi mạch điện gồm

R, L, C

mắc nối tiếp thì

i_{1} = I_{0} \cos (100 π t + π / 4)

(A)
+ Khi mạch điện gồm

R

,

L

mắc nối tiếp thì

i_{2} = I_{0} \cos (100 π t - π / 12)

(A)
Thấy rằng

I_{01} = I_{02} = I_{0} \Rightarrow Z_{1} = Z_{2}

hay

R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = R^{2} + Z_{L}^{2} \Rightarrow Z_{C} = 2 Z_{L}

Độ lệch pha giữa u và i trong hai trường hợp là

φ_{1}

và

φ_{2}

.

\tan φ_{1} = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = - \frac{Z_{L}}{R}; \tan φ_{2} = \frac{Z_{L}}{R} \Rightarrow φ_{1} = - φ_{2} \Rightarrow φ_{u} - φ_{i 1} = - (φ_{u} - φ_{i 2})

Do đó

φ_{u} = \frac{φ_{i 1} + φ_{i 2}}{2} = \frac{π}{12} rad

Vậy biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch là

u = 60 \sqrt{2} \cos (100 π + \frac{π}{12}) V

Đáp án C.