Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là ${{i}_{1}}={{I}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ A. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là ${{i}_{2}}={{I}_{0}}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)$ A. Điện áp hai đầu đoạn mạch là:
A. $u=60\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)$ V.
B. $u=60\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ V.
C. $u=60\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)$ V.
D. $u=60\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ V
A. $u=60\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)$ V.
B. $u=60\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ V.
C. $u=60\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)$ V.
D. $u=60\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ V
+ Khi mạch điện gồm $\mathrm{R}, \mathrm{L}, \mathrm{C}$ mắc nối tiếp thì $\mathrm{i}_{1}=\mathrm{I}_{0} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\pi / 4\right)$ (A)
+ Khi mạch điện gồm $\mathrm{R}$, $\mathrm{L}$ mắc nối tiếp thì $\mathrm{i}_{2}=\mathrm{I}_{0} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}-\pi / 12\right)$ (A)
Thấy rằng $\mathrm{I}_{01}=\mathrm{I}_{02}=\mathrm{I}_{0} \Rightarrow \mathrm{Z}_{1}=\mathrm{Z}_{2}$
hay $\mathrm{R}^{2}+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}\right)^{2}=\mathrm{R}^{2}+\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}^{2}\Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=2 \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}$
Độ lệch pha giữa u và i trong hai trường hợp là $\varphi_{1}$ và $\varphi_{2}$.
$\tan \varphi_{1}=\dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=-\dfrac{Z_{L}}{R} ; \tan \varphi_{2}=\dfrac{Z_{L}}{R} \Rightarrow \varphi_{1}=-\varphi_{2} \Rightarrow \varphi_{u}-\varphi_{i 1}=-\left(\varphi_{u}-\varphi_{i 2}\right)$
Do đó $\varphi_{\mathrm{u}}=\dfrac{\varphi_{ {i1 }}+\varphi_{ {i2 }}}{2}=\dfrac{\pi}{12} \mathrm{rad}$
Vậy biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch là $\mathrm{u}=60 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi+\dfrac{\pi}{12}\right) \mathrm{V}$
+ Khi mạch điện gồm $\mathrm{R}$, $\mathrm{L}$ mắc nối tiếp thì $\mathrm{i}_{2}=\mathrm{I}_{0} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}-\pi / 12\right)$ (A)
Thấy rằng $\mathrm{I}_{01}=\mathrm{I}_{02}=\mathrm{I}_{0} \Rightarrow \mathrm{Z}_{1}=\mathrm{Z}_{2}$
hay $\mathrm{R}^{2}+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}\right)^{2}=\mathrm{R}^{2}+\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}^{2}\Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=2 \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}$
Độ lệch pha giữa u và i trong hai trường hợp là $\varphi_{1}$ và $\varphi_{2}$.
$\tan \varphi_{1}=\dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=-\dfrac{Z_{L}}{R} ; \tan \varphi_{2}=\dfrac{Z_{L}}{R} \Rightarrow \varphi_{1}=-\varphi_{2} \Rightarrow \varphi_{u}-\varphi_{i 1}=-\left(\varphi_{u}-\varphi_{i 2}\right)$
Do đó $\varphi_{\mathrm{u}}=\dfrac{\varphi_{ {i1 }}+\varphi_{ {i2 }}}{2}=\dfrac{\pi}{12} \mathrm{rad}$
Vậy biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch là $\mathrm{u}=60 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi+\dfrac{\pi}{12}\right) \mathrm{V}$
Đáp án C.