Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u = U0cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Khi L = L0 hoặc L = 3L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng UC. Khi L = 2L0 hoặc L = 6L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau và bằng UL. Tỉ số $\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}$ bằng:
A. $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\sqrt{2}$
A. $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\sqrt{2}$
Ứng với $L={{L}_{0}}\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{L0}}$, ta chuẩn hóa ${{Z}_{L0}}=1$.
+ Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên tụ, thỏa mãn:
${{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}=2{{Z}_{C}}\Leftrightarrow 1+3=2{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2.$
+ Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thỏa mãn:
$\dfrac{1}{{{Z}_{L3}}}+\dfrac{1}{{{Z}_{L4}}}=\dfrac{2}{{{Z}_{L\max }}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{{{Z}_{L\max }}}\Rightarrow {{Z}_{L\max }}=3$, với ${{{Z}}_{L\max }}$ là cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại.
$\Rightarrow {{Z}_{L\max }}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\Leftrightarrow 3=\dfrac{{{R}^{2}}+{{2}^{2}}}{2}\Rightarrow {{R}^{2}}=2.$
+ Ta có tỉ số $\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L3}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}{\dfrac{{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}=\dfrac{\dfrac{2}{\sqrt{2+{{\left(2-2 \right)}^{2}}}}}{\dfrac{2}{\sqrt{2+{{\left(1-2 \right)}^{2}}}}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}.$
+ Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên tụ, thỏa mãn:
${{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}=2{{Z}_{C}}\Leftrightarrow 1+3=2{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2.$
+ Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thỏa mãn:
$\dfrac{1}{{{Z}_{L3}}}+\dfrac{1}{{{Z}_{L4}}}=\dfrac{2}{{{Z}_{L\max }}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{{{Z}_{L\max }}}\Rightarrow {{Z}_{L\max }}=3$, với ${{{Z}}_{L\max }}$ là cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại.
$\Rightarrow {{Z}_{L\max }}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\Leftrightarrow 3=\dfrac{{{R}^{2}}+{{2}^{2}}}{2}\Rightarrow {{R}^{2}}=2.$
+ Ta có tỉ số $\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L3}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}{\dfrac{{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}=\dfrac{\dfrac{2}{\sqrt{2+{{\left(2-2 \right)}^{2}}}}}{\dfrac{2}{\sqrt{2+{{\left(1-2 \right)}^{2}}}}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}.$
Đáp án B.