Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UL giữa hai đầu cuộn cảm và hệ số công suất cosφ của đoạn mạch theo giá trị của độ tự cảm L. Giá trị của U0 gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 240 V.
B. 165 V.
C. 220 V.
D. 185 V.
A. 240 V.
B. 165 V.
C. 220 V.
D. 185 V.
+ Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần ${{Z}_{L}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}.$
Ta chuẩn hóa $\left\{ \begin{aligned}
& R=1 \\
& {{Z}_{C}}=n \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{1}{x}+x$
+ Hệ số công suất của mạch tương ứng $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow 0,8=\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{{{n}^{2}}}}}\Rightarrow n=\dfrac{4}{3}.$
+ Kết hợp với ${{U}_{L\max }}=U\sqrt{1+{{\left(\dfrac{{{Z}_{C}}}{R} \right)}^{2}}}\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{L\max }}}{\sqrt{1+{{\left(\dfrac{{{Z}_{C}}}{R} \right)}^{2}}}}=\dfrac{{{U}_{L\max }}}{\sqrt{1+{{\left(\dfrac{4}{3} \right)}^{2}}}}=120\,\, V\Rightarrow {{U}_{0}}=120\sqrt{2}\approx 170\,\, V.$
Ta chuẩn hóa $\left\{ \begin{aligned}
& R=1 \\
& {{Z}_{C}}=n \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{1}{x}+x$
+ Hệ số công suất của mạch tương ứng $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow 0,8=\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{{{n}^{2}}}}}\Rightarrow n=\dfrac{4}{3}.$
+ Kết hợp với ${{U}_{L\max }}=U\sqrt{1+{{\left(\dfrac{{{Z}_{C}}}{R} \right)}^{2}}}\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{L\max }}}{\sqrt{1+{{\left(\dfrac{{{Z}_{C}}}{R} \right)}^{2}}}}=\dfrac{{{U}_{L\max }}}{\sqrt{1+{{\left(\dfrac{4}{3} \right)}^{2}}}}=120\,\, V\Rightarrow {{U}_{0}}=120\sqrt{2}\approx 170\,\, V.$
Đáp án B.