Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u = U0cos100πt vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa R và L. Điện áp tức thời của đoạn mạch AM (chứa R) và MB (chứa L và C) tại thời điểm t1 là ${{u}_{AM}}=60V;{{u}_{MB}}=15\sqrt{7}V$ và tại thời điểm t2 là ${{u}_{AM}}=40\sqrt{3}V;{{u}_{MB}}=30V$. Giá trị của U0 bằng:
A. 100V
B. $50\sqrt{2}V$
C. $25\sqrt{2}V$
D. $100\sqrt{2}V$
A. 100V
B. $50\sqrt{2}V$
C. $25\sqrt{2}V$
D. $100\sqrt{2}V$
Phương pháp: Sử dụng hệ thức vuông pha
Cách giải:
Đoạn mạch M chứa R, đoạn MB chứa L và C $\Rightarrow$ uAM và uMB vuông pha với nhau.
$\Rightarrow$ Ở mọi thời điểm ta có:
$\dfrac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{u_{LC}^{2}}{U_{0LC}^{2}}=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{60}^{2}}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{{{\left(15\sqrt{7} \right)}^{2}}}{U_{0LC}^{2}}=1 \\
& \dfrac{{{\left(40\sqrt{3} \right)}^{2}}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{{{30}^{2}}}{U_{0LC}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{U_{0R}^{2}}=\dfrac{1}{6400} \\
& \dfrac{1}{U_{0LC}^{2}}=\dfrac{1}{3600} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& U_{0R}^{2}=6400 \\
& U_{0LC}^{2}=3600 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow$ Điện áp cực đại: ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+U_{0LC}^{2}}=\sqrt{6400+3600}=100V$
Cách giải:
Đoạn mạch M chứa R, đoạn MB chứa L và C $\Rightarrow$ uAM và uMB vuông pha với nhau.
$\Rightarrow$ Ở mọi thời điểm ta có:
$\dfrac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{u_{LC}^{2}}{U_{0LC}^{2}}=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{60}^{2}}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{{{\left(15\sqrt{7} \right)}^{2}}}{U_{0LC}^{2}}=1 \\
& \dfrac{{{\left(40\sqrt{3} \right)}^{2}}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{{{30}^{2}}}{U_{0LC}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{U_{0R}^{2}}=\dfrac{1}{6400} \\
& \dfrac{1}{U_{0LC}^{2}}=\dfrac{1}{3600} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& U_{0R}^{2}=6400 \\
& U_{0LC}^{2}=3600 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow$ Điện áp cực đại: ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+U_{0LC}^{2}}=\sqrt{6400+3600}=100V$
Đáp án A.