Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (V) (U và $\omega $ có không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C = C1 thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại là 200W. Điều chỉnh C = C2 thì hệ số công
suất của mạch là $\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$. Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là
A. $50\sqrt{3}W$
B. 150W
C. $100\sqrt{3}W$
D. 100W
suất của mạch là $\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$. Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là
A. $50\sqrt{3}W$
B. 150W
C. $100\sqrt{3}W$
D. 100W
Phương pháp:
Công thức tính công suất tiêu thụ: $P=U.I.\cos \varphi =\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi $
Cách giải:
Công suất tiêu thụ của mạch: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
+ Khi C = C1 thay đổi để ${{P}_{\max }}\Leftrightarrow $ xảy ra hiện tượng cộng hưởng $\Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}=200\text{W}$ (1)
+ Khi C = C2 thì $\cos \varphi =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow P=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi =\dfrac{{{U}^{2}}}{R}\cdot {{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow P=200\cdot {{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}=150W$
Công thức tính công suất tiêu thụ: $P=U.I.\cos \varphi =\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi $
Cách giải:
Công suất tiêu thụ của mạch: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
+ Khi C = C1 thay đổi để ${{P}_{\max }}\Leftrightarrow $ xảy ra hiện tượng cộng hưởng $\Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}=200\text{W}$ (1)
+ Khi C = C2 thì $\cos \varphi =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow P=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi =\dfrac{{{U}^{2}}}{R}\cdot {{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow P=200\cdot {{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}=150W$
Đáp án B.