Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\varphi \right)$ (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình bên là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp uMB giữa hai điểm M, B theo thời gian t khi K mở và khi K đóng. Biết điện trở R = 2r. Giá trị của U là
A. 122,5 V
B. 187,1 V
C. 136,6 V
D. 193,2 V
+ Từ đồ thị ta xác định được. Khi k đóng (ngắn mạch C) thì ${{u}_{MB}}$ sớm pha hơn $60{}^\circ $ so với ${{u}_{MB}}$ khi k mở.
+ Vì ${{U}_{MB}}$ không đổi $\Rightarrow $ Z không đổi $\Rightarrow $ I không đổi.
$\Rightarrow $ Vậy ${{U}_{R{d}}}={{U}_{Rm}}$.
Biểu diễn vecto các điện áp:
+ $\overrightarrow{U}$ chung nằm ngang; ${{\overrightarrow{U}}_{R}}$ trùng với $\overrightarrow{I};\,\,\overrightarrow{U}=\overrightarrow{{{U}_{R}}}+\overrightarrow{{{U}_{MB}}}$.
+ Với ${{U}_{R{d}}}={{U}_{Rm}}$ và ${{U}_{MB{d}}}={{U}_{MBm}}\Rightarrow $ các vecto hợp thành hình thoi $\Rightarrow \alpha =60{}^\circ $ và $\beta =120{}^\circ $.
$\Rightarrow $ Áp dụng định lý hình sin trong tam giác, ta có: $\dfrac{U}{\sin 120{}^\circ }=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin 30{}^\circ }$
$\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin 30{}^\circ }\sin 120{}^\circ =50\sqrt{6}\approx 122,5\,\, V$
A. 122,5 V
B. 187,1 V
C. 136,6 V
D. 193,2 V
+ Từ đồ thị ta xác định được. Khi k đóng (ngắn mạch C) thì ${{u}_{MB}}$ sớm pha hơn $60{}^\circ $ so với ${{u}_{MB}}$ khi k mở.
+ Vì ${{U}_{MB}}$ không đổi $\Rightarrow $ Z không đổi $\Rightarrow $ I không đổi.
$\Rightarrow $ Vậy ${{U}_{R{d}}}={{U}_{Rm}}$.
Biểu diễn vecto các điện áp:
+ $\overrightarrow{U}$ chung nằm ngang; ${{\overrightarrow{U}}_{R}}$ trùng với $\overrightarrow{I};\,\,\overrightarrow{U}=\overrightarrow{{{U}_{R}}}+\overrightarrow{{{U}_{MB}}}$.
+ Với ${{U}_{R{d}}}={{U}_{Rm}}$ và ${{U}_{MB{d}}}={{U}_{MBm}}\Rightarrow $ các vecto hợp thành hình thoi $\Rightarrow \alpha =60{}^\circ $ và $\beta =120{}^\circ $.
$\Rightarrow $ Áp dụng định lý hình sin trong tam giác, ta có: $\dfrac{U}{\sin 120{}^\circ }=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin 30{}^\circ }$
$\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin 30{}^\circ }\sin 120{}^\circ =50\sqrt{6}\approx 122,5\,\, V$
Đáp án A.