Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U \sqrt{2} \cos (100 \pi t)(V)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $R=100 \Omega$, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng $Z_{\mathrm{L}}=100 \Omega$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện $\mathrm{i}$ trong mạch sớm pha $\dfrac{\pi}{4}$ so với điện áp u. Giá trị của $C$ là.
A. $\dfrac{4 \cdot 10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$
B. $\dfrac{10^{-4}}{4 \pi} \mathrm{F}$
C. $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} \mathrm{F}$
D. $\dfrac{2 \cdot 10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$
A. $\dfrac{4 \cdot 10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$
B. $\dfrac{10^{-4}}{4 \pi} \mathrm{F}$
C. $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} \mathrm{F}$
D. $\dfrac{2 \cdot 10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$
$
\begin{aligned}
& \tan \varphi=\dfrac{Z_{\mathrm{L}}-Z_{\mathrm{C}}}{\mathrm{R}} \Rightarrow \tan \dfrac{-\pi}{4}=\dfrac{100-Z_{\mathrm{C}}}{100} \Rightarrow Z_C=200 \\
& \mathrm{C}=\dfrac{1}{\omega Z_{\mathrm{C}}}=\dfrac{1}{100 \pi .200}=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} \mathrm{F} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \tan \varphi=\dfrac{Z_{\mathrm{L}}-Z_{\mathrm{C}}}{\mathrm{R}} \Rightarrow \tan \dfrac{-\pi}{4}=\dfrac{100-Z_{\mathrm{C}}}{100} \Rightarrow Z_C=200 \\
& \mathrm{C}=\dfrac{1}{\omega Z_{\mathrm{C}}}=\dfrac{1}{100 \pi .200}=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} \mathrm{F} .
\end{aligned}
$
Đáp án C.