Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos (\omega t+\varphi )$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có L thay đổi.
Khi công suất của mạch cực đại thì L được xác định bằng biểu thức nào ?
A. $L=\dfrac{1}{2C{{\omega }^{2}}}$.
B. $L=\dfrac{2}{C{{\omega }^{2}}}$.
C. $L=0.$
D. $L=\dfrac{1}{C{{\omega }^{2}}}.$.
Khi công suất của mạch cực đại thì L được xác định bằng biểu thức nào ?
A. $L=\dfrac{1}{2C{{\omega }^{2}}}$.
B. $L=\dfrac{2}{C{{\omega }^{2}}}$.
C. $L=0.$
D. $L=\dfrac{1}{C{{\omega }^{2}}}.$.
Phương pháp:
Điều kiện có cộng hưởng điện: ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$
Công thức tính công suất: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}$
Cách giải:
Công suất của mạch được xác định bởi công thức: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Mạch có L thay đổi để ${{P}_{\max }}\Leftrightarrow {{\left[ {{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}} \right]}_{\min }}$
Khi mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng khi đó công suất của mạch đạt giá trị cực đại
$\Leftrightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow \omega L=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow L=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}C}$
Điều kiện có cộng hưởng điện: ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$
Công thức tính công suất: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}$
Cách giải:
Công suất của mạch được xác định bởi công thức: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Mạch có L thay đổi để ${{P}_{\max }}\Leftrightarrow {{\left[ {{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}} \right]}_{\min }}$
Khi mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng khi đó công suất của mạch đạt giá trị cực đại
$\Leftrightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow \omega L=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow L=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}C}$
Đáp án D.