Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\, V$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{2\pi }H$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}$ V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là
A. $i=\sqrt{6}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\, A. $
B. $i=\sqrt{6}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, A. $
C. $i=\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, A. $
D. $i=\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\, A. $
A. $i=\sqrt{6}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\, A. $
B. $i=\sqrt{6}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, A. $
C. $i=\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, A. $
D. $i=\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\, A. $
+ Cảm kháng của cuộn dây ${{Z}_{L}}=100\,\,\Omega .$
$\Rightarrow $ Áp dụng hẹ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm ${{\left(\dfrac{u}{{{I}_{0}}Z} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{{{i}^{2}}+{{\left(\dfrac{u}{Z} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left(\dfrac{100\sqrt{2}}{100} \right)}^{2}}}=\sqrt{6}\,\, A. $
+ Dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc $0,5\pi \Rightarrow i=\sqrt{6}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\,\, A. $
$\Rightarrow $ Áp dụng hẹ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm ${{\left(\dfrac{u}{{{I}_{0}}Z} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{{{i}^{2}}+{{\left(\dfrac{u}{Z} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left(\dfrac{100\sqrt{2}}{100} \right)}^{2}}}=\sqrt{6}\,\, A. $
+ Dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc $0,5\pi \Rightarrow i=\sqrt{6}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\,\, A. $
Đáp án B.