Google
Câu hỏi: Đặt điện áp ${{u}_{AB}}=40\sqrt{2}\cos (100\pi t)V$ vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ bên, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L =L0 thì tổng trở của đoạn mạch AB đạt giá trị cực tiểu và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là 80V. Khi L =2L0 thì điện áp cực đại hai đầu đoạn
mạch MB là
A. $20\sqrt{6}V$
B. $20\sqrt{3}V$
C. $40\sqrt{3}V$
D. $40\sqrt{6}V$
mạch MB là
A. $20\sqrt{6}V$
B. $20\sqrt{3}V$
C. $40\sqrt{3}V$
D. $40\sqrt{6}V$
Phương pháp:
+ Vận dụng các hệ quả từ mạch cộng hưởng
+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Cách giải:
+ Khi L = L0 thì mạch xảy ra cộng hưởng ${{Z}_{{{L}_{0}}}}={{Z}_{C}}$
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{RC}}=80V \\
{{U}_{R}}=40V \\
\end{array}\Rightarrow {{U}_{C}}={{U}_{{{L}_{0}}}}=\sqrt{U_{RC}^{2}-U_{R}^{2}}=40\sqrt{3}V \right.$
$\Rightarrow \dfrac{R}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{C}}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow R=\dfrac{{{Z}_{C}}}{\sqrt{3}}$
+ Khi L =2L0 khi đó: ${{Z}_{L}}=2{{Z}_{{{L}_{0}}}}$
$\dfrac{{{U}_{L}}}{U}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{Z}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{2{{Z}_{{{L}_{0}}}}}{\sqrt{{{\left(\dfrac{{{Z}_{{{L}_{0}}}}}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}+{{\left(2{{Z}_{{{L}_{0}}}}-{{Z}_{{{L}_{0}}}} \right)}^{2}}}}=\sqrt{3}$
$\Rightarrow {{U}_{L}}=U\sqrt{3}=40\sqrt{3}V\Rightarrow {{U}_{0L}}={{U}_{L}}\sqrt{2}=40\sqrt{6}V$
+ Vận dụng các hệ quả từ mạch cộng hưởng
+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Cách giải:
+ Khi L = L0 thì mạch xảy ra cộng hưởng ${{Z}_{{{L}_{0}}}}={{Z}_{C}}$
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{RC}}=80V \\
{{U}_{R}}=40V \\
\end{array}\Rightarrow {{U}_{C}}={{U}_{{{L}_{0}}}}=\sqrt{U_{RC}^{2}-U_{R}^{2}}=40\sqrt{3}V \right.$
$\Rightarrow \dfrac{R}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{C}}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow R=\dfrac{{{Z}_{C}}}{\sqrt{3}}$
+ Khi L =2L0 khi đó: ${{Z}_{L}}=2{{Z}_{{{L}_{0}}}}$
$\dfrac{{{U}_{L}}}{U}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{Z}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{2{{Z}_{{{L}_{0}}}}}{\sqrt{{{\left(\dfrac{{{Z}_{{{L}_{0}}}}}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}+{{\left(2{{Z}_{{{L}_{0}}}}-{{Z}_{{{L}_{0}}}} \right)}^{2}}}}=\sqrt{3}$
$\Rightarrow {{U}_{L}}=U\sqrt{3}=40\sqrt{3}V\Rightarrow {{U}_{0L}}={{U}_{L}}\sqrt{2}=40\sqrt{6}V$
Đáp án D.