Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=80\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)V$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $20\sqrt{3}$ Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C0 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C0, biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
A. $i=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)A. $
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\, A. $
C. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)\, A. $
D. $i=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)\, A. $
+ Khi $C={{C}_{0}}$, điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại $\Rightarrow $ u vuông pha với ${{u}_{RL}}$. Ta có giản đồ vecto như hình vẽ.
+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
${{U}^{2}}={{U}_{C\max }}\left({{U}_{C\max }}-{{U}_{L}} \right)\Rightarrow {{U}_{C\max }}-{{U}_{L}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{U}_{C\max }}}=\dfrac{{{80}^{2}}}{160}=40\,\,\Omega .$
$\Rightarrow {{U}_{R}}=\sqrt{{{U}^{2}}-{{\left({{U}_{C\max }}-{{U}_{L}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{80}^{2}}-{{40}^{2}}}=40\sqrt{3}.$
$\Rightarrow $ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch $I=\dfrac{{{U}_{R}}}{R}=\dfrac{40\sqrt{3}}{20\sqrt{3}}=2\,\, A. $
+ Ta có $\sin \varphi =\dfrac{{{U}_{C\max }}-{{U}_{L}}}{U}=\dfrac{40}{80}=0,5\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}.$.
$\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)\,\, A. $
A. $i=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)A. $
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\, A. $
C. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)\, A. $
D. $i=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)\, A. $
+ Khi $C={{C}_{0}}$, điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại $\Rightarrow $ u vuông pha với ${{u}_{RL}}$. Ta có giản đồ vecto như hình vẽ.
+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
${{U}^{2}}={{U}_{C\max }}\left({{U}_{C\max }}-{{U}_{L}} \right)\Rightarrow {{U}_{C\max }}-{{U}_{L}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{U}_{C\max }}}=\dfrac{{{80}^{2}}}{160}=40\,\,\Omega .$
$\Rightarrow {{U}_{R}}=\sqrt{{{U}^{2}}-{{\left({{U}_{C\max }}-{{U}_{L}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{80}^{2}}-{{40}^{2}}}=40\sqrt{3}.$
$\Rightarrow $ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch $I=\dfrac{{{U}_{R}}}{R}=\dfrac{40\sqrt{3}}{20\sqrt{3}}=2\,\, A. $
+ Ta có $\sin \varphi =\dfrac{{{U}_{C\max }}-{{U}_{L}}}{U}=\dfrac{40}{80}=0,5\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}.$.
$\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)\,\, A. $
Đáp án C.