Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos \omega t$ (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Điện áp hiệu dụng giữa hai bàn tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn càm lần lượt là UC và UL phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường UC, UL. Giá trị của UM trong đồ thị gần nhất vơi giá trị nào sau đây
A. 165 V
B. 231 V
C. 125 V
D. 23 V
A. 165 V
B. 231 V
C. 125 V
D. 23 V
Khi ω biến thiên:
${{U}_{L\max }}=\dfrac{2UL}{R.\sqrt{4LC-{{R}^{2}}{{C}^{2}}}}\Leftrightarrow {{\omega }_{L}}=\dfrac{1}{C}.\sqrt{\dfrac{2}{2\dfrac{L}{C}-{{R}^{2}}}}$
${{U}_{C\max }}=\dfrac{2UL}{R.\sqrt{4LC-{{R}^{2}}{{C}^{2}}}}\Leftrightarrow {{\omega }_{C}}=\dfrac{1}{L}.\sqrt{\dfrac{2\dfrac{L}{C}-{{R}^{2}}}{2}}$
${{U}_{L\max }}={{U}_{C\max }};{{\omega }_{L}}.{{\omega }_{C}}=\dfrac{1}{LC}=\omega _{R}^{2}\Rightarrow {{\omega }_{C}}<{{\omega }_{R}}<{{\omega }_{L}}$
Từ đồ thị ta nhận thấy
Khi ω2 = 0 thì ZC =∞ $\Rightarrow$ I= 0A; UL =0V
Khi ω2 =ωL2 thì ULmax .
Khi ω2 = ∞ thì ZL = ∞; UL = UAB
Tương tự với UC
Mặt khác giá trị ω để UL = UAB nhỏ hơn giá trị ω để ULmax $\sqrt{2}$ lần
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\omega }_{L}}=2{{\omega }_{C}} \\
& {{\omega }_{L}}.{{\omega }_{C}}=\dfrac{1}{LC} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{\omega _{C}^{2}}{\omega _{L}^{2}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow {{U}_{L\max }}={{U}_{C\max }}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\dfrac{\omega _{C}^{2}}{\omega _{L}^{2}}}}=\dfrac{U. 2}{\sqrt{3}}=\dfrac{200.2}{\sqrt{3}}=230,94V\approx 231V$
${{U}_{L\max }}=\dfrac{2UL}{R.\sqrt{4LC-{{R}^{2}}{{C}^{2}}}}\Leftrightarrow {{\omega }_{L}}=\dfrac{1}{C}.\sqrt{\dfrac{2}{2\dfrac{L}{C}-{{R}^{2}}}}$
${{U}_{C\max }}=\dfrac{2UL}{R.\sqrt{4LC-{{R}^{2}}{{C}^{2}}}}\Leftrightarrow {{\omega }_{C}}=\dfrac{1}{L}.\sqrt{\dfrac{2\dfrac{L}{C}-{{R}^{2}}}{2}}$
${{U}_{L\max }}={{U}_{C\max }};{{\omega }_{L}}.{{\omega }_{C}}=\dfrac{1}{LC}=\omega _{R}^{2}\Rightarrow {{\omega }_{C}}<{{\omega }_{R}}<{{\omega }_{L}}$
Từ đồ thị ta nhận thấy
Khi ω2 = 0 thì ZC =∞ $\Rightarrow$ I= 0A; UL =0V
Khi ω2 =ωL2 thì ULmax .
Khi ω2 = ∞ thì ZL = ∞; UL = UAB
Tương tự với UC
Mặt khác giá trị ω để UL = UAB nhỏ hơn giá trị ω để ULmax $\sqrt{2}$ lần
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\omega }_{L}}=2{{\omega }_{C}} \\
& {{\omega }_{L}}.{{\omega }_{C}}=\dfrac{1}{LC} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{\omega _{C}^{2}}{\omega _{L}^{2}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow {{U}_{L\max }}={{U}_{C\max }}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\dfrac{\omega _{C}^{2}}{\omega _{L}^{2}}}}=\dfrac{U. 2}{\sqrt{3}}=\dfrac{200.2}{\sqrt{3}}=230,94V\approx 231V$
Đáp án B.