Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u = 200√2cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π H và tụ điện có điện dung C = 10-3/5π F. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện bằng $100\sqrt{3}$ V thì độ lớn của điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và giữa hai đầu cuộn dây lần lượt bằng:
A. 100 V và $200\sqrt{3}$ V.
B. 100 V và $-100\sqrt{3}$ V.
C. – 100 V và $200\sqrt{3}$ V.
D. $100\sqrt{3}$ V và 200 V.
A. 100 V và $200\sqrt{3}$ V.
B. 100 V và $-100\sqrt{3}$ V.
C. – 100 V và $200\sqrt{3}$ V.
D. $100\sqrt{3}$ V và 200 V.
+ Phương trình điện áp giữa hai đầu điện trở và hai đầu cuộn dây:
$\left\{ \begin{aligned}
& \overline{{{u}_{R}}}=\dfrac{\overline{u}}{\overline{Z}}R=200\angle -45{}^\circ \\
& \overline{{{u}_{L}}}=\dfrac{\overline{u}}{\overline{Z}}\overline{{{Z}_{L}}}=200\angle 45{}^\circ \\
& \overline{{{u}_{C}}}=\dfrac{\overline{u}}{\overline{Z}}\overline{{{Z}_{C}}}=200\angle -135{}^\circ \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{R}}=200\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right) \\
& {{u}_{L}}=200\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right) \\
& {{u}_{C}}=200\cos \left(100\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right) \\
\end{aligned} \right.\,\, V.$
+ Khi ${{u}_{C}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{U}_{0C}}=100\sqrt{3}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{L}}=-100\sqrt{3} \\
& {{u}_{R}}=100 \\
\end{aligned} \right. V$
$\left\{ \begin{aligned}
& \overline{{{u}_{R}}}=\dfrac{\overline{u}}{\overline{Z}}R=200\angle -45{}^\circ \\
& \overline{{{u}_{L}}}=\dfrac{\overline{u}}{\overline{Z}}\overline{{{Z}_{L}}}=200\angle 45{}^\circ \\
& \overline{{{u}_{C}}}=\dfrac{\overline{u}}{\overline{Z}}\overline{{{Z}_{C}}}=200\angle -135{}^\circ \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{R}}=200\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right) \\
& {{u}_{L}}=200\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right) \\
& {{u}_{C}}=200\cos \left(100\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right) \\
\end{aligned} \right.\,\, V.$
+ Khi ${{u}_{C}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{U}_{0C}}=100\sqrt{3}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{L}}=-100\sqrt{3} \\
& {{u}_{R}}=100 \\
\end{aligned} \right. V$
Đáp án B.