Google
Câu hỏi: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{6} \right)\,cm$ ; x2 = 4cos(10t + φ) cm (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s), A1 có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng $x=A\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right)\,cm$. Độ lớn gia tốc lớn nhất của vật có thể nhận giá trị là
A. 2 m/s2.
B. 8 m/s2.
C. 4 m/s2.
D. 8,3 m/s2.
A. 2 m/s2.
B. 8 m/s2.
C. 4 m/s2.
D. 8,3 m/s2.
+ Ta có ${{x}_{2}}=x-{{x}_{1}}\Rightarrow A_{2}^{2}={{A}^{2}}+A_{1}^{2}-2A{{A}_{1}}\cos \left( \dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{6} \right)$
$A_{1}^{2}-\sqrt{3}A{{A}_{1}}+{{A}^{2}}-16=0$, để phương trình này có nghiệm ${{A}_{1}}$ thì
$\Delta =-{{A}^{2}}+64\ge 0\Rightarrow A\le 8cm\Rightarrow {{A}_{\max }}=8$ cm
→ Gia tốc cực đại có độ lớn ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}{{A}_{\max }}={{10}^{2}}.8=8m/{{s}^{2}}$
$A_{1}^{2}-\sqrt{3}A{{A}_{1}}+{{A}^{2}}-16=0$, để phương trình này có nghiệm ${{A}_{1}}$ thì
$\Delta =-{{A}^{2}}+64\ge 0\Rightarrow A\le 8cm\Rightarrow {{A}_{\max }}=8$ cm
→ Gia tốc cực đại có độ lớn ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}{{A}_{\max }}={{10}^{2}}.8=8m/{{s}^{2}}$
Đáp án B.