Google
Câu hỏi: Dao động của một vật có khối lượng $200~\text{ g}$ là tổng hợp của hai dao động điểu hòa cùng phưương có li độ̣ là ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ theo thời gian $t$.
Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là $\dfrac{5\pi }{3}\text{rad}/\text{s}$. Động năng của vật ở thời điểm $t=0,2~\text{ s}$ bằng
A. $2,5~\text{ mJ}$.
B. $4,4~\text{ mJ}$.
C. $6,9~\text{ mJ}$.
D. $10~\text{ mJ}$.
Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là $\dfrac{5\pi }{3}\text{rad}/\text{s}$. Động năng của vật ở thời điểm $t=0,2~\text{ s}$ bằng
A. $2,5~\text{ mJ}$.
B. $4,4~\text{ mJ}$.
C. $6,9~\text{ mJ}$.
D. $10~\text{ mJ}$.
Hai dao động vuông pha : A1 =3 cm; A2=4 cm => $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=5cm.$.
Chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi /3}\text{=1,2s=}$ 12 Ô => mỗi ô : 1/12 T = 0,1 s.
vật ở thời điểm $t=0,2~\text{s}$ tại ô thứ 2: x= -4 cm :
Động năng của vật ở thời điểm $t=0,2~\text{s}$ :
${{W}_{d}}=W-{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}({{A}^{2}}-{{x}^{2}})=\dfrac{1}{2}0,2{{(\dfrac{5\pi }{3})}^{2}}({{5}^{2}}-{{4}^{2}})=2,5mJ$.
Chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi /3}\text{=1,2s=}$ 12 Ô => mỗi ô : 1/12 T = 0,1 s.
vật ở thời điểm $t=0,2~\text{s}$ tại ô thứ 2: x= -4 cm :
Động năng của vật ở thời điểm $t=0,2~\text{s}$ :
${{W}_{d}}=W-{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}({{A}^{2}}-{{x}^{2}})=\dfrac{1}{2}0,2{{(\dfrac{5\pi }{3})}^{2}}({{5}^{2}}-{{4}^{2}})=2,5mJ$.
Đáp án A.