Google
Câu hỏi: Dao động của một vật có khối lượng $180~\text{g}$ là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ là $x_{1}$ và $x_{2}$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $x_{1}$ và $x_{2}$ theo thời gian $t$.
Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là $\dfrac{5 \pi}{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$. Cơ năng dao động của vật bằng
A. $6,25~\text{mJ}$.
B. $25~\text{mJ}$.
C. $50~\text{mJ}$.
D. $12,5\text{mJ}$.
Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là $\dfrac{5 \pi}{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$. Cơ năng dao động của vật bằng
A. $6,25~\text{mJ}$.
B. $25~\text{mJ}$.
C. $50~\text{mJ}$.
D. $12,5\text{mJ}$.
Hai dao động vuông pha : A1 =3 cm; A2=4 cm \Rightarrow $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=5cm$.
Chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi /3}\text{=1,2s}$ = 12 Ô \Rightarrow mỗi ô : 1/12 T = 0,1 s.
Cơ năng của vật:
$\mathrm{W=}\dfrac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{m}{{\mathrm{ }\!\!\omega\!\!}^{\mathrm{2}}}{{\mathrm{A}}^{\mathrm{2}}}\mathrm{=}\dfrac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{0,18(}\dfrac{\mathrm{5 }\!\!\pi\!\!}{\mathrm{3}}{{\mathrm{)}}^{\mathrm{2}}}{{\mathrm{(5}\mathrm{.1}{{\mathrm{0}}^{\mathrm{-2}}}\mathrm{)}}^{\mathrm{2}}}\mathrm{=6,25mJ}$.
Chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi /3}\text{=1,2s}$ = 12 Ô \Rightarrow mỗi ô : 1/12 T = 0,1 s.
Cơ năng của vật:
$\mathrm{W=}\dfrac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{m}{{\mathrm{ }\!\!\omega\!\!}^{\mathrm{2}}}{{\mathrm{A}}^{\mathrm{2}}}\mathrm{=}\dfrac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{0,18(}\dfrac{\mathrm{5 }\!\!\pi\!\!}{\mathrm{3}}{{\mathrm{)}}^{\mathrm{2}}}{{\mathrm{(5}\mathrm{.1}{{\mathrm{0}}^{\mathrm{-2}}}\mathrm{)}}^{\mathrm{2}}}\mathrm{=6,25mJ}$.
Đáp án A.