T

Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao...

Câu hỏi: Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=5\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{3}~ \right)\left( cm \right)v\grave{a}{{x}_{2}}=5\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{6} \right)~\left( cm \right)$ ( $t$ tính bằng $s).$ Động năng cực đại của vật là
A. $12,5mJ$
B. $25mJ$
C. $37,5mJ$
D. $50mJ$
Phương pháp:
Động năng cực đại: ${{W}_{d max}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}_{max}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$
Công thức tính biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi }$
Cách giải:
Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{5}^{2}}+{{5}^{2}}+2.5.5\cos \left( \dfrac{\pi }{3}-\left( -\dfrac{\pi }{6} \right) \right)}=5\sqrt{2} cm=0,05\sqrt{2} m$
Động năng cực đại của vật là: ${{W}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}_{max}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.0,1.10}^{2}}.{{\left( 0,05\sqrt{2} \right)}^{2}}=0,025J=25mJ$ $$
Đáp án B.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top