Google
Câu hỏi: Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều $u=250\sqrt{2}\cos 100\pi t\, V$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5 A và cường độ dòng điện này lệch pha π/3 so với điện áp u. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3 A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:
A. 200 W.
B. 300 W.
C. $200\sqrt{2}$ W.
D. $300\sqrt{3}$ W.
+ Tổng trở của cuộn cảm và của đoạn mạch AB:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{{Z}}_{d}}=\dfrac{250}{5}=50 \\
& Z=\dfrac{250}{3}=\dfrac{150}{3} \\
\end{aligned} \right.\,\,\Omega .$
+ Biểu diễn vecto các điện áp. Gọi $\alpha $ là góc hợp bởi $\overrightarrow{{{U}_{d}}}$ và $\overrightarrow{U}$. Ta có:
$\cos \alpha =\dfrac{{{Z}_{d}}}{Z}=\dfrac{50}{\dfrac{250}{3}}=0,6.$
$\Rightarrow {{U}_{X}}=U\sin \alpha =250\sqrt{1-0,{{6}^{2}}}=200\,\, V.$
+ Từ hình vẽ, ta dễ thấy rằng $\overrightarrow{{{U}_{X}}}$ chậm pha hơn dòng điện một góc $30{}^\circ $
$\Rightarrow {{P}_{X}}=200.3.\cos 30{}^\circ =300\sqrt{3}\, W$.
A. 200 W.
B. 300 W.
C. $200\sqrt{2}$ W.
D. $300\sqrt{3}$ W.
+ Tổng trở của cuộn cảm và của đoạn mạch AB:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{{Z}}_{d}}=\dfrac{250}{5}=50 \\
& Z=\dfrac{250}{3}=\dfrac{150}{3} \\
\end{aligned} \right.\,\,\Omega .$
+ Biểu diễn vecto các điện áp. Gọi $\alpha $ là góc hợp bởi $\overrightarrow{{{U}_{d}}}$ và $\overrightarrow{U}$. Ta có:
$\cos \alpha =\dfrac{{{Z}_{d}}}{Z}=\dfrac{50}{\dfrac{250}{3}}=0,6.$
$\Rightarrow {{U}_{X}}=U\sin \alpha =250\sqrt{1-0,{{6}^{2}}}=200\,\, V.$
+ Từ hình vẽ, ta dễ thấy rằng $\overrightarrow{{{U}_{X}}}$ chậm pha hơn dòng điện một góc $30{}^\circ $
$\Rightarrow {{P}_{X}}=200.3.\cos 30{}^\circ =300\sqrt{3}\, W$.
Đáp án D.