Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 (g) treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng $\mathrm{k}=50(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$ theo phương thẳng đứng. Lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \pi^{2}=10$. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng sao cho lò xo dãn $7(\mathrm{~cm})$ rồi truyền cho vật vận tốc $15 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$ theo phương của lò xo ra xa vị trí cân bằng và chọn lúc đó làm gốc thời gian. Chọn gốc tọa độ trùng vị trí cân bằng, trục toạ độ theo phương thẳng đứng hướng lên. Phương trình dao động của vật là:
A. $x=3 \sqrt{2} \cos \left(5 \pi t+\dfrac{3 \pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$.
B. $x=3 \sqrt{2} \cos \left(5 \pi t-\dfrac{3 \pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$.
C. $x=7 \cos (5 \pi \pi+\pi)(\mathrm{cm})$.
D. $x=7 \cos \left(5 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)(\mathrm{cm})$.
A. $x=3 \sqrt{2} \cos \left(5 \pi t+\dfrac{3 \pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$.
B. $x=3 \sqrt{2} \cos \left(5 \pi t-\dfrac{3 \pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$.
C. $x=7 \cos (5 \pi \pi+\pi)(\mathrm{cm})$.
D. $x=7 \cos \left(5 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)(\mathrm{cm})$.
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{50}{0,2}}\approx 5\pi $ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,2.10}{50}=0,04m=4cm$
$x=\Delta {{l}_{0}}-\Delta l=4-7=-3cm$
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( \dfrac{15\pi }{5\pi } \right)}^{2}}}=3\sqrt{2}$ (cm)
$x=-\dfrac{A}{\sqrt{2}}$ theo chiều âm $\Rightarrow \varphi =\dfrac{3\pi }{4}$.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,2.10}{50}=0,04m=4cm$
$x=\Delta {{l}_{0}}-\Delta l=4-7=-3cm$
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( \dfrac{15\pi }{5\pi } \right)}^{2}}}=3\sqrt{2}$ (cm)
$x=-\dfrac{A}{\sqrt{2}}$ theo chiều âm $\Rightarrow \varphi =\dfrac{3\pi }{4}$.
Đáp án A.