Google
Câu hỏi: Có tất cả 120 các chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. $n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)=720$
B. $n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)=120$
C. $n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)=120$
D. $n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)=720$
A. $n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)=720$
B. $n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)=120$
C. $n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)=120$
D. $n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)=720$
Phương pháp giải:
Số cách chọn 3 học sinh từ n học sinh là: $C_{n}^{3}.$
Áp dụng công thức: $C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.$
Giải chi tiết:
Số cách chọn 3 học sinh từ n học sinh là: $C_{n}^{3}.$
$\Rightarrow C_{n}^{3}=120\Leftrightarrow \dfrac{n!}{3!\left( n-3 \right)!}=120$
$\Leftrightarrow \dfrac{n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)\left( n-3 \right)!}{6\left( n-3 \right)!}=120$ $\Leftrightarrow n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)=720.$
Số cách chọn 3 học sinh từ n học sinh là: $C_{n}^{3}.$
Áp dụng công thức: $C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.$
Giải chi tiết:
Số cách chọn 3 học sinh từ n học sinh là: $C_{n}^{3}.$
$\Rightarrow C_{n}^{3}=120\Leftrightarrow \dfrac{n!}{3!\left( n-3 \right)!}=120$
$\Leftrightarrow \dfrac{n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)\left( n-3 \right)!}{6\left( n-3 \right)!}=120$ $\Leftrightarrow n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)=720.$
Đáp án A.