Google
Câu hỏi: Có hai tụ điện C1, C2 và hai cuộn cảm thuần L1, L2. Biết C1 = C2 = 0,2µH. Ban đầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 8V và tụ C2 đến hiệu điện thế 16V rồi cùng một lúc mắc C1 với L1, C2 với L2 để tạo thành mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2. Lấy π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi hai mạch bắt đầu dao động đến khi hiệu điện thế trên hai tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 4V là
A. $\dfrac{{{10}^{-6}}}{3}s$
B. $\dfrac{{{2.10}^{-6}}}{3}s$
C. $\dfrac{{{10}^{-6}}}{6}s$
D. $\dfrac{{{10}^{-6}}}{12}s$
A. $\dfrac{{{10}^{-6}}}{3}s$
B. $\dfrac{{{2.10}^{-6}}}{3}s$
C. $\dfrac{{{10}^{-6}}}{6}s$
D. $\dfrac{{{10}^{-6}}}{12}s$
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải:
Tần số góc của mạch 1 và mạch 2: ${{\omega }_{1}}={{\omega }_{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{{{L}_{1}}{{C}_{1}}}}=\dfrac{1}{\sqrt{{{2.10}^{-6}}. 0,{{2.10}^{-6}}}}=5\pi {{. 10}^{5}}\left(rad/s\right)$
Phương trình hiệu điện thế của mạch 1 và mạch 2:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=8\cos \left(5\pi {{. 10}^{5}}t \right) \\
& {{u}_{2}}=16\cos \left(5\pi {{. 10}^{5}}t \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \Delta u={{u}_{2}}-{{u}_{1}}=8\cos \left(5\pi {{. 10}^{5}}t \right)$
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
Góc quét được : $\alpha =\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi }{3.5\pi {{. 10}^{5}}}=\dfrac{{{2.10}^{-6}}}{3}s$
Cách giải:
Tần số góc của mạch 1 và mạch 2: ${{\omega }_{1}}={{\omega }_{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{{{L}_{1}}{{C}_{1}}}}=\dfrac{1}{\sqrt{{{2.10}^{-6}}. 0,{{2.10}^{-6}}}}=5\pi {{. 10}^{5}}\left(rad/s\right)$
Phương trình hiệu điện thế của mạch 1 và mạch 2:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=8\cos \left(5\pi {{. 10}^{5}}t \right) \\
& {{u}_{2}}=16\cos \left(5\pi {{. 10}^{5}}t \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \Delta u={{u}_{2}}-{{u}_{1}}=8\cos \left(5\pi {{. 10}^{5}}t \right)$
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
Góc quét được : $\alpha =\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi }{3.5\pi {{. 10}^{5}}}=\dfrac{{{2.10}^{-6}}}{3}s$
Đáp án B.