Google
Câu hỏi: Có hai chất phóng xạ A và B. Lúc ban đầu t = 0 số hạt nhân nguyên tử của chất A gấp 4 lần số hạt nhân nguyên tử của chất B. Sau thời gian 2h số hạt nhân nguyên tử còn lại của hai chất bằng nhau. Biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ A là 0,2 h. Tìm chu kỳ bán rã của B?
A. 0,1 h.
B. 2,5 h.
C. 0,4 h.
D. 0,25 h.
A. 0,1 h.
B. 2,5 h.
C. 0,4 h.
D. 0,25 h.
Lúc đầu: ${{N}_{0A}}=4{{N}_{0B}}$
Sau thời gian 2h, số hạt nhân còn lại của hai chất: ${{N}_{A}}=\dfrac{{{N}_{0A}}}{{{2}^{\dfrac{t}{{{T}_{A}}}}}}=\dfrac{{{N}_{0A}}}{{{2}^{\dfrac{2}{0,2}}}}=\dfrac{{{N}_{0A}}}{{{2}^{10}}}$
${{N}_{B}}=\dfrac{{{N}_{0B}}}{{{2}^{\dfrac{t}{{{T}_{B}}}}}}=\dfrac{{{N}_{0B}}}{{{2}^{\dfrac{2}{{{T}_{B}}}}}}$
Mà : ${{N}_{A}}={{N}_{B}}\Rightarrow \dfrac{{{N}_{0A}}}{{{2}^{10}}}=\dfrac{{{N}_{0B}}}{{{2}^{\dfrac{2}{{{T}_{B}}}}}}$
$\Rightarrow \dfrac{4}{{{2}^{10}}}=\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{2}{{{T}_{B}}}}}}\Rightarrow {{2}^{\dfrac{2}{{{T}_{B}}}}}={{2}^{8}}\Rightarrow \dfrac{2}{{{T}_{B}}}=8\Rightarrow {{T}_{B}}=\dfrac{1}{4}h$
Sau thời gian 2h, số hạt nhân còn lại của hai chất: ${{N}_{A}}=\dfrac{{{N}_{0A}}}{{{2}^{\dfrac{t}{{{T}_{A}}}}}}=\dfrac{{{N}_{0A}}}{{{2}^{\dfrac{2}{0,2}}}}=\dfrac{{{N}_{0A}}}{{{2}^{10}}}$
${{N}_{B}}=\dfrac{{{N}_{0B}}}{{{2}^{\dfrac{t}{{{T}_{B}}}}}}=\dfrac{{{N}_{0B}}}{{{2}^{\dfrac{2}{{{T}_{B}}}}}}$
Mà : ${{N}_{A}}={{N}_{B}}\Rightarrow \dfrac{{{N}_{0A}}}{{{2}^{10}}}=\dfrac{{{N}_{0B}}}{{{2}^{\dfrac{2}{{{T}_{B}}}}}}$
$\Rightarrow \dfrac{4}{{{2}^{10}}}=\dfrac{1}{{{2}^{\dfrac{2}{{{T}_{B}}}}}}\Rightarrow {{2}^{\dfrac{2}{{{T}_{B}}}}}={{2}^{8}}\Rightarrow \dfrac{2}{{{T}_{B}}}=8\Rightarrow {{T}_{B}}=\dfrac{1}{4}h$
Đáp án D.