Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?
A. $4!C_{4}^{1}.C_{5}^{1}$
B. $3!C_{3}^{2}.C_{5}^{2}$
C. $4!C_{4}^{2}.C_{5}^{2}$
D. $3!C_{4}^{2}.C_{5}^{2}$
A. $4!C_{4}^{1}.C_{5}^{1}$
B. $3!C_{3}^{2}.C_{5}^{2}$
C. $4!C_{4}^{2}.C_{5}^{2}$
D. $3!C_{4}^{2}.C_{5}^{2}$
Phương pháp giải:
- Sử dụng tổ hợp chọn 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
- Sử dụng hoán vị.
Giải chi tiết:
Chọn 2 chữ số chẵn khác nhau và khác 0 có $C_{4}^{2}$ cách chọn.
Chọn 2 chữ số lẻ khác nhau có $C_{5}^{2}$ cách chọn.
Hoán đổi 4 chữ số đã chọn có $4!$ cách.
Vậy có tất cả $4!C_{4}^{2}.C_{5}^{2}$ số thỏa mãn.
- Sử dụng tổ hợp chọn 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
- Sử dụng hoán vị.
Giải chi tiết:
Chọn 2 chữ số chẵn khác nhau và khác 0 có $C_{4}^{2}$ cách chọn.
Chọn 2 chữ số lẻ khác nhau có $C_{5}^{2}$ cách chọn.
Hoán đổi 4 chữ số đã chọn có $4!$ cách.
Vậy có tất cả $4!C_{4}^{2}.C_{5}^{2}$ số thỏa mãn.
Đáp án C.