Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của $a$ để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+\left( a+10 \right){{x}^{2}}-x+1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm?

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng một điểm?
A. 10.
B. 8.
C. 11.
D. 9.
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Nhận thấy không phải là nghiệm của phương trình nên

Xét hàm số

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có một nghiệm khi suy ra
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi