Có bao nhiêu điểm có li độ -1cm và dao động ngược pha với điểm O

P

pacman

New Member
Bài toán
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng với 2 nguồn kết hợp, tại 2 điểm A và b cách nhau 20,6cm người ta đặt 2 nguồn dao động giống nhau. Sóng do 2 nguồn phát ra có bước sóng bằng 2cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vào thời điểm t, điểm O có li độ 2cm thì trên đoạn thẳng AB có bao nhiêu điểm có li độ -1cm và dao động ngược pha với điểm O
A. 18.
B. 20.
C. 9.
D. 10.
 
Sort by date Sort by votes
pacman đã viết:
Bài toán
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng với 2 nguồn kết hợp, tại 2 điểm A và b cách nhau 20,6cm người ta đặt 2 nguồn dao động giống nhau. Sóng do 2 nguồn phát ra có bước sóng bằng 2cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vào thời điểm t, điểm O có li độ 2cm thì trên đoạn thẳng AB có bao nhiêu điểm có li độ -1cm và dao động ngược pha với điểm O
A. 18.
B. 20.
C. 9.
D. 10.
Click để xem thêm...
Lời giải

PT dao động của 1 điểm trên AB và của điểm O là:
$$
\left\{\begin{matrix}
x_{M}=2acos[\frac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})]cos[\omega t-\frac{\pi }{\lambda }(d_{1}+d_{2})] & & \\
x_{O}=2acos[\omega t-\frac{\pi }{\lambda }(d_{1}+d_{2})] & &
\end{matrix}\right.$$
Do O và M dao động ngược pha nên tại mọi thời điểm ta luôn có:
$$\dfrac{x_{O}}{x_{M}}=a\left(a<0\right)$$
Theo đề bài thì a=-2
$$
\rightarrow \frac{x_{O}}{x_{M}}=\frac{1}{cos[\frac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})]}=-2\leftrightarrow \begin{matrix}
\frac{\pi }{\lambda }\left( d_{2}-d_{1} \right)=\frac{2\pi }{3}+k2\pi & & \\
\frac{\pi }{\lambda }\left( d_{2}-d_{1} \right)=-\frac{2\pi }{3}+n2\pi & &
\end{matrix}$$
$$
\leftrightarrow \begin{matrix}
d_{2}-d_{1}=(6k+2)\frac{\lambda }{3} & & \\
d_{2}-d_{1}=(6n-2)\frac{\lambda }{3} & &
\end{matrix}$$
Giải bpt $-AB<d_{2}-d_{1}<AB$ ta thu được số điểm cần tìm.
Ở đây ta tìm được 10 giá trị of K; 10 giá trị of n.
Vậy có 20 điểm
Đáp án B.
 
Upvote 0 Downvote
pacman đã viết:
Bài toán
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng với 2 nguồn kết hợp, tại 2 điểm A và b cách nhau 20,6cm người ta đặt 2 nguồn dao động giống nhau. Sóng do 2 nguồn phát ra có bước sóng bằng 2cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vào thời điểm t, điểm O có li độ 2cm thì trên đoạn thẳng AB có bao nhiêu điểm có li độ -1cm và dao động ngược pha với điểm O
A. 18.
B. 20.
C. 9.
D. 10.
Click để xem thêm...
Giả sử $U_{A}=U_{B}=a\cos\left(\omega t\right)$
 
Upvote 0 Downvote
Oneyearofhope đã viết:
Lời giải

PT dao động của 1 điểm trên AB và của điểm O là:
$$
\left\{\begin{matrix}
x_{M}=2acos[\frac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})]cos[\omega t-\frac{\pi }{\lambda }(d_{1}+d_{2})] & & \\
x_{O}=2acos[\omega t-\frac{\pi }{\lambda }(d_{1}+d_{2})] & &
\end{matrix}\right.$$
Do O và M dao động ngược pha nên tại mọi thời điểm ta luôn có:
$$\dfrac{x_{O}}{x_{M}}=a\left(a<0\right)$$
Theo đề bài thì a=-2
$$
\rightarrow \frac{x_{O}}{x_{M}}=\frac{1}{cos[\frac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})]}=-2\leftrightarrow \begin{matrix}
\frac{\pi }{\lambda }\left( d_{2}-d_{1} \right)=\frac{2\pi }{3}+k2\pi & & \\
\frac{\pi }{\lambda }\left( d_{2}-d_{1} \right)=-\frac{2\pi }{3}+n2\pi & &
\end{matrix}$$
$$
\leftrightarrow \begin{matrix}
d_{2}-d_{1}=(6k+2)\frac{\lambda }{3} & & \\
d_{2}-d_{1}=(6n-2)\frac{\lambda }{3} & &
\end{matrix}$$
Giải bpt $-AB<d_{2}-d_{1}<AB$ ta thu được số điểm cần tìm.
Ở đây ta tìm được 10 giá trị of K; 10 giá trị of n.
Vậy có 20 điểm
Đáp án B.
Click để xem thêm...
$d_2+d_1= 20,6$
$\Rightarrow$ $d2=\dfrac{2}{3}+2k+10,3$
và $d2=-\dfrac{2}{3}+2k+10,3$
mà $d_2<20,6$
-> có 9 điểm chứ nhỉ
-> đáp án C
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top