Có bao nhiêu điểm có li độ -1cm và dao động ngược pha với điểm O

pacman · 4/11/13

Bài toán
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng với 2 nguồn kết hợp, tại 2 điểm A và b cách nhau 20,6cm người ta đặt 2 nguồn dao động giống nhau. Sóng do 2 nguồn phát ra có bước sóng bằng 2cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vào thời điểm t, điểm O có li độ 2cm thì trên đoạn thẳng AB có bao nhiêu điểm có li độ -1cm và dao động ngược pha với điểm O
A. 18.
B. 20.
C. 9.
D. 10.

Oneyearofhope · 4/11/13

pacman đã viết:
Bài toán
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng với 2 nguồn kết hợp, tại 2 điểm A và b cách nhau 20,6cm người ta đặt 2 nguồn dao động giống nhau. Sóng do 2 nguồn phát ra có bước sóng bằng 2cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vào thời điểm t, điểm O có li độ 2cm thì trên đoạn thẳng AB có bao nhiêu điểm có li độ -1cm và dao động ngược pha với điểm O
A. 18.
B. 20.
C. 9.
D. 10.

Lời giải

PT dao động của 1 điểm trên AB và của điểm O là:

{\begin{matrix} x_{M} = 2 a c o s [\frac{π}{λ} (d_{2} - d_{1})] c o s [ω t - \frac{π}{λ} (d_{1} + d_{2})] \\ x_{O} = 2 a c o s [ω t - \frac{π}{λ} (d_{1} + d_{2})] \end{matrix}

Do O và M dao động ngược pha nên tại mọi thời điểm ta luôn có:

\frac{x_{O}}{x_{M}} = a (a < 0)

Theo đề bài thì a=-2

\to \frac{x_{O}}{x_{M}} = \frac{1}{c o s [\frac{π}{λ} (d_{2} - d_{1})]} = - 2 \leftrightarrow \begin{matrix} \frac{π}{λ} (d_{2} - d_{1}) = \frac{2 π}{3} + k 2 π \\ \frac{π}{λ} (d_{2} - d_{1}) = - \frac{2 π}{3} + n 2 π \end{matrix}

\leftrightarrow \begin{matrix} d_{2} - d_{1} = (6 k + 2) \frac{λ}{3} \\ d_{2} - d_{1} = (6 n - 2) \frac{λ}{3} \end{matrix}

Giải bpt

- A B < d_{2} - d_{1} < A B

ta thu được số điểm cần tìm.
Ở đây ta tìm được 10 giá trị of K; 10 giá trị of n.
Vậy có 20 điểm
Đáp án B.

Oneyearofhope · 4/11/13

pacman đã viết:
Bài toán
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng với 2 nguồn kết hợp, tại 2 điểm A và b cách nhau 20,6cm người ta đặt 2 nguồn dao động giống nhau. Sóng do 2 nguồn phát ra có bước sóng bằng 2cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vào thời điểm t, điểm O có li độ 2cm thì trên đoạn thẳng AB có bao nhiêu điểm có li độ -1cm và dao động ngược pha với điểm O
A. 18.
B. 20.
C. 9.
D. 10.

Giả sử

U_{A} = U_{B} = a \cos (ω t)

thelegendlhv · 4/11/13

Oneyearofhope đã viết:
Lời giải

PT dao động của 1 điểm trên AB và của điểm O là:
${\begin{matrix} x_{M} = 2 a c o s [\frac{π}{λ} (d_{2} - d_{1})] c o s [ω t - \frac{π}{λ} (d_{1} + d_{2})] \\ x_{O} = 2 a c o s [ω t - \frac{π}{λ} (d_{1} + d_{2})] \end{matrix}$
Do O và M dao động ngược pha nên tại mọi thời điểm ta luôn có:
$\frac{x_{O}}{x_{M}} = a (a < 0)$
Theo đề bài thì a=-2
$\to \frac{x_{O}}{x_{M}} = \frac{1}{c o s [\frac{π}{λ} (d_{2} - d_{1})]} = - 2 \leftrightarrow \begin{matrix} \frac{π}{λ} (d_{2} - d_{1}) = \frac{2 π}{3} + k 2 π \\ \frac{π}{λ} (d_{2} - d_{1}) = - \frac{2 π}{3} + n 2 π \end{matrix}$
$\leftrightarrow \begin{matrix} d_{2} - d_{1} = (6 k + 2) \frac{λ}{3} \\ d_{2} - d_{1} = (6 n - 2) \frac{λ}{3} \end{matrix}$
Giải bpt $- A B < d_{2} - d_{1} < A B$ ta thu được số điểm cần tìm.
Ở đây ta tìm được 10 giá trị of K; 10 giá trị of n.
Vậy có 20 điểm
Đáp án B.

d_{2} + d_{1} = 20, 6

\Rightarrow

d 2 = \frac{2}{3} + 2 k + 10, 3

và

d 2 = - \frac{2}{3} + 2 k + 10, 3

mà

d_{2} < 20, 6

-> có 9 điểm chứ nhỉ
-> đáp án C

huynhcashin · 5/11/13

thelegendlhv đã viết:
d2+d1= 20,6
$\Rightarrow$ $d 2 = \frac{2}{3} + 2 k + 10, 3$
và $d 2 = - \frac{2}{3} + 2 k + 10, 3$
mà d2<20,6
-> có 9 điểm chứ nhỉ
-> đáp án C

Phải gom cả hai đâu phải chia 2 TH đâu c

Có bao nhiêu điểm có li độ -1cm và dao động ngược pha với điểm O

pacman

New Member

Oneyearofhope

National Economics University

Oneyearofhope

National Economics University

thelegendlhv

New Member

huynhcashin

Well-Known Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page