Trước tiên xin nêu ra mô hình cũng như cách xử ly bài toán tổng quát là "
Con lắc đơn chịu thêm tác dụng của một lực không đổi"
....................................
Bài toán
Con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng
, chiều dài dây treo
, đặt tại nơi có gia tốc trọng trường
dao động điều hòa với chu kỳ
. Nếu vật chịu thêm một lực
có phương, chiều, độ lớn không đổi thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ bằng bao nhiêu?
Lời giải
Ta đã biết trong trường hợp chưa có lực
tác dụng thì chu kỳ dao động của vật được tính bằng công thức
hay cũng có thể viết lại là
với lực
là một lực
có phương, chiều, độ lớn không đổi.
Khi vật chịu thêm tác dụng của một lực
cũng có tính chất là
có phương, chiều, độ lớn không đổi thì ta đặt
thì lực
cũng
có phương, chiều, độ lớn không đổi.
Như vậy mô hình hai bài toán trước và sau là hoàn toàn tương tự nhau và ta có chu kỳ dao động của con lắc trong trường hợp này là
Ta đặt
thì
Vì tính chất tương tự của
và
nên ta còn gọi
là
gia tốc trọng trường biểu kiến, tức là nếu trước kia vật dao động trong trường trọng lực có véc tơ gia tốc trọng trường
hướng vào tâm Trái Đất thì bây giờ ta xem vật dao động trong một trường trọng lực biểu kiến có véc tơ gia tốc trọng trường biểu kiến là
.
Trong chương trình phổ thông thì ta gặp hai trường hợp của lực
như trên là:
- Lực quán tính: là lực cùng phương, ngược chiều với gia tốc và có độ lớn .
- Lực điện trường: là lực cùng phương với điện trường, cùng chiều với điện trường khi , ngược chiều điện trường khi và có độ lớn .
Tóm lại, khi gặp bài toán trên ta làm theo các bước
Bước 1: Xác định phương chiều độ lớn lực
.
Bước 2: Vẽ hình, tính lực độ lớn lực
rồi tính
.
Bước 3: Áp dụng công thức
Mở rộng bài toán: Nếu hệ chịu tác dụng của
lực
,
,... ,
đều có tính chất là phương, chiều, độ lớn không đổi thì ta cũng làm tương tự với
.