Chọn hệ thức đúng

ShiroPin · 14/5/13

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Trong những khoảng thời gian bằng

Δ t

, quãng đường lớn nhất vật có thể đi được là

S_{M}

và quãng đường nhỏ nhất vật phải đi qua là

S_{m}

. Chọn hệ thức đúng
A.

0 \leq S_{M} - S_{m} < 0, 83 A

B.

0, 50 \leq S_{M} - S_{m} < 0, 71 A

C.

0 \leq S_{M} - S_{m} \leq 0, 50 A

D.

0, 71 < S_{M} - S_{m} < 0, 83 A

adamdj · 14/5/13

Sử dụng đường tròn lượng giác ta tính được

S_{m a x} = S_{M} = 2 A s i n (\frac{π Δ t}{T})

S_{m i n} = S_{m} = 2 A - 2 A \cos (\frac{π Δ t}{T})

Khi đó:

S_{M} - S_{m} = 2 A \sqrt{2} s i n (\frac{π Δ t}{T} + \frac{π}{4}) - 2 A

nên

0 < S_{M} - S_{m} < (2 \sqrt{2} - 2) A

Đáp án A
Không biết đúng không nữa