Cho số thực $a > 0$ và $a \neq 1.$ Tìm mệnh đề đúngtrong các mệnh đề sau

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho số thực

a > 0

và

a \neq 1.

Tìm mệnh đề đúngtrong các mệnh đề sau
A.

\log_{a} (x . y) = \log_{a} x . \log_{a} y, (\forall x, y > 0) .

B.

\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x, (x > 0, n \neq 0) .

C.

\log_{a} 1 = a

và

\log_{a} a = 0.

D.

\log_{a} x

có nghĩa với

\forall x \in R .

Với số thực

a > 0

và

a \neq 1,

ta có.
+)

\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y, (\forall x, y > 0) .

+)

\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x, (x > 0, n \neq 0) .

+)

\log_{a} 1 = 0

và

\log_{a} a = 1.

+)

\log_{a} x

có nghĩa với

x > 0.

Vậy mệnh đề đúng là:

\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x, (x > 0, n \neq 0) .

Đáp án B.

Cho số thực a>0 và a≠1. Tìm mệnh đề đúngtrong các mệnh đề sau