Google
Câu hỏi: Cho phản ứng hạt nhân ${ }_{1}^{1} \mathrm{p}+{ }_{11}^{23} \mathrm{Na} \rightarrow{ }_{2}^{4} \mathrm{He}+\mathrm{X}$. Phản ứng này tỏa năng lượng 3,668 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Biết rằng động năng của prôtôn ${ }_{1}^{1} \mathrm{p}$ là 5,58 MeV, của hạt nhân ${ }_{2}^{4} \mathrm{He}$ là 6,6 MeV và hạt nhân ${ }_{11}^{23} \mathrm{Na}$ ban đầu đứng yên. Lấy khối lượng của các hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử u bằng số khối của chúng. Góc tạo bởi hướng chuyển động của hạt nhân ${ }_{2}^{4} \mathrm{He}$ và hướng chuyển động của prôtôn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 120°
B. 75°
C. 150°
D. 60°
A. 120°
B. 75°
C. 150°
D. 60°
${ }_{1}^{1} p+{ }_{11}^{23} \mathrm{Na} \rightarrow{ }_{2}^{4} \mathrm{He}+\mathrm{X}$
Áp dụng định luật bảo toàn số nuclôn: 1+23=4+A A=20
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: W=Kα+KX-Kp 3,668=6,6+KX-5,58 KX=2,648 MeV
Áp dụng định luật bảo toàn vectơ tổng động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{p}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{X}}}$ (hình vẽ)
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác: $\mathrm{p}_{\mathrm{X}}^{2}=\mathrm{p}_{\mathrm{p}}^{2}+\mathrm{p}_{\alpha}^{2}-2 \mathrm{p}_{\mathrm{p}} \mathrm{p}_{\alpha} \cos \theta$
$
\begin{aligned}
&\Leftrightarrow 2 \mathrm{mxK} \mathrm{x}=2 \mathrm{~m}_{\mathrm{p}} \mathrm{K}_{\mathrm{p}}+2 \mathrm{~m}_{\alpha} \mathrm{K}_{\alpha}-4 \sqrt{\mathrm{m}_{\mathrm{p}} \mathrm{m}_{\alpha} \mathrm{K}_{\mathrm{p}} \mathrm{K}_{\alpha}} \cdot \cos \theta \\
&\Leftrightarrow 2 \cdot 20 \cdot 2,648=2 \cdot 1 \cdot 5,58+2 \cdot 4 \cdot 6,6-4 \cdot \sqrt{1.4 \cdot 5,58 \cdot 6,6} \cdot \cos \theta \Rightarrow \theta \approx 149,8^{\circ}
\end{aligned}
$
Áp dụng định luật bảo toàn số nuclôn: 1+23=4+A A=20
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: W=Kα+KX-Kp 3,668=6,6+KX-5,58 KX=2,648 MeV
Áp dụng định luật bảo toàn vectơ tổng động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{p}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{X}}}$ (hình vẽ)
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác: $\mathrm{p}_{\mathrm{X}}^{2}=\mathrm{p}_{\mathrm{p}}^{2}+\mathrm{p}_{\alpha}^{2}-2 \mathrm{p}_{\mathrm{p}} \mathrm{p}_{\alpha} \cos \theta$
$
\begin{aligned}
&\Leftrightarrow 2 \mathrm{mxK} \mathrm{x}=2 \mathrm{~m}_{\mathrm{p}} \mathrm{K}_{\mathrm{p}}+2 \mathrm{~m}_{\alpha} \mathrm{K}_{\alpha}-4 \sqrt{\mathrm{m}_{\mathrm{p}} \mathrm{m}_{\alpha} \mathrm{K}_{\mathrm{p}} \mathrm{K}_{\alpha}} \cdot \cos \theta \\
&\Leftrightarrow 2 \cdot 20 \cdot 2,648=2 \cdot 1 \cdot 5,58+2 \cdot 4 \cdot 6,6-4 \cdot \sqrt{1.4 \cdot 5,58 \cdot 6,6} \cdot \cos \theta \Rightarrow \theta \approx 149,8^{\circ}
\end{aligned}
$
Đáp án C.