Google
Câu hỏi: Cho phản ứng hạt nhân $_{0}^{1}n+_{3}^{6}Li\Rightarrow _{1}^{3}H+\alpha $. Hạt nhân $_{3}^{6}Li$ đứng yên, notron có động năng ${{K}_{\alpha }}=2$ MeV. Hạt $\alpha $ và hạt nhân $_{1}^{3}H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của notron những góc tương ứng bằng $\theta =15{}^\circ $ và $\varphi =30{}^\circ $. Lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Bỏ qua bức xạ gamma. Hỏi phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng?
A. Tỏa 1,66 MeV.
B. Tỏa 1,52 MeV.
C. Thu 1,66 MeV.
D. Thu 1,52 MeV.
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
${{\overrightarrow{p}}_{n}}={{\overrightarrow{p}}_{H}}+{{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}$ (hình vẽ)
+ Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác ta có: $\dfrac{{{p}_{\alpha }}}{\sin 30}=\dfrac{{{p}_{H}}}{\sin 15}=\dfrac{{{p}_{n}}}{\sin 135}$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{p}_{\alpha }}=\dfrac{\sin 30}{\sin 135}.{{p}_{n}} \\
& {{p}_{H}}=\dfrac{\sin 15}{\sin 135}.{{p}_{n}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& p_{\alpha }^{2}={{\left(\dfrac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}. P_{n}^{2} \\
& p_{H}^{2}={{\left(\dfrac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}. P_{n}^{2} \\
\end{aligned} \right.$
+ Ta lại có: ${{p}^{2}}=2m. K$ nên: $\left\{ \begin{aligned}
& 2{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}={{\left(\dfrac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}. 2{{m}_{n}}.{{K}_{n}} \\
& 2{{m}_{H}}.{{K}_{H}}={{\left(\dfrac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}. 2{{m}_{n}}.{{K}_{n}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{K}_{\alpha }}={{\left(\dfrac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}.\dfrac{{{m}_{n}}}{{{m}_{\alpha }}}.{{K}_{n}} \\
& {{K}_{H}}={{\left(\dfrac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}.\dfrac{{{m}_{n}}}{{{m}_{H}}}.{{K}_{n}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{K}_{\alpha }}={{\left(\dfrac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}.\dfrac{1}{4}. 2=0,25\,\, MeV \\
& {{K}_{H}}={{\left(\dfrac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}.\dfrac{1}{3}. 2=0,089\,\, MeV \\
\end{aligned} \right.$
+ Năng lượng của phản ứng:
$E=\sum{{{K}_{sau}}}-\sum{{{K}_{truoc}}}={{K}_{H}}+{{K}_{\alpha }}-{{K}_{n}}=0,089+0,25-2=-1,66\,\, MeV$
+ Phản ứng thu 1,66 MeV
A. Tỏa 1,66 MeV.
B. Tỏa 1,52 MeV.
C. Thu 1,66 MeV.
D. Thu 1,52 MeV.
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
${{\overrightarrow{p}}_{n}}={{\overrightarrow{p}}_{H}}+{{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}$ (hình vẽ)
+ Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác ta có: $\dfrac{{{p}_{\alpha }}}{\sin 30}=\dfrac{{{p}_{H}}}{\sin 15}=\dfrac{{{p}_{n}}}{\sin 135}$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{p}_{\alpha }}=\dfrac{\sin 30}{\sin 135}.{{p}_{n}} \\
& {{p}_{H}}=\dfrac{\sin 15}{\sin 135}.{{p}_{n}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& p_{\alpha }^{2}={{\left(\dfrac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}. P_{n}^{2} \\
& p_{H}^{2}={{\left(\dfrac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}. P_{n}^{2} \\
\end{aligned} \right.$
+ Ta lại có: ${{p}^{2}}=2m. K$ nên: $\left\{ \begin{aligned}
& 2{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}={{\left(\dfrac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}. 2{{m}_{n}}.{{K}_{n}} \\
& 2{{m}_{H}}.{{K}_{H}}={{\left(\dfrac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}. 2{{m}_{n}}.{{K}_{n}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{K}_{\alpha }}={{\left(\dfrac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}.\dfrac{{{m}_{n}}}{{{m}_{\alpha }}}.{{K}_{n}} \\
& {{K}_{H}}={{\left(\dfrac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}.\dfrac{{{m}_{n}}}{{{m}_{H}}}.{{K}_{n}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{K}_{\alpha }}={{\left(\dfrac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}.\dfrac{1}{4}. 2=0,25\,\, MeV \\
& {{K}_{H}}={{\left(\dfrac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}.\dfrac{1}{3}. 2=0,089\,\, MeV \\
\end{aligned} \right.$
+ Năng lượng của phản ứng:
$E=\sum{{{K}_{sau}}}-\sum{{{K}_{truoc}}}={{K}_{H}}+{{K}_{\alpha }}-{{K}_{n}}=0,089+0,25-2=-1,66\,\, MeV$
+ Phản ứng thu 1,66 MeV
Đáp án C.