Google
Câu hỏi: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là $u=5\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi x}{2} \right)(\text{mm})$ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chọn mốc thời gian lúc nguồn O bắt đầu dao động. Vị trí của phần tử sóng tại M cách gốc toạ độ O một khoảng 1m ở thời điểm t = 2s bằng bao nhiêu ?
A. 2,5cm.
B. 5cm.
C. 5mm.
D. 0.
A. 2,5cm.
B. 5cm.
C. 5mm.
D. 0.
Phương pháp:
Phương trình sóng tại điểm M cách nguồn 1 đoạn d là: ${{u}_{M}}=A\cdot \cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)$
Thay t vào phương trình của uM
Cách giải:
Phương trình sóng: $u=5\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi x}{2} \right)(mm)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\omega =10\pi \\
\dfrac{\pi x}{2}=\dfrac{2\pi x}{\lambda } \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
f=\dfrac{\omega }{2\pi }=5~\text{Hz} \\
\lambda =4~\text{cm} \\
\end{array}\Rightarrow v=\lambda .f=20(~\text{cm}/\text{s}) \right. \right.$
Điểm M cách O 1m nên thời gian sóng truyền từ O đến M là: $t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1}{0,2}=5s$
⇒ Tại thời điểm $t=2s$ sóng chưa truyền tới M nên ${{u}_{M}}=0$
Phương trình sóng tại điểm M cách nguồn 1 đoạn d là: ${{u}_{M}}=A\cdot \cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)$
Thay t vào phương trình của uM
Cách giải:
Phương trình sóng: $u=5\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi x}{2} \right)(mm)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\omega =10\pi \\
\dfrac{\pi x}{2}=\dfrac{2\pi x}{\lambda } \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
f=\dfrac{\omega }{2\pi }=5~\text{Hz} \\
\lambda =4~\text{cm} \\
\end{array}\Rightarrow v=\lambda .f=20(~\text{cm}/\text{s}) \right. \right.$
Điểm M cách O 1m nên thời gian sóng truyền từ O đến M là: $t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1}{0,2}=5s$
⇒ Tại thời điểm $t=2s$ sóng chưa truyền tới M nên ${{u}_{M}}=0$
Đáp án D.