Cho một hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng

a

và góc ở đỉnh bằng

60^{\circ}

. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A.

S_{x q} = 4 π a^{2}

.
B.

S_{x q} = \frac{2 \sqrt{3} π a^{2}}{3}

.
C.

S_{x q} = \frac{4 \sqrt{3} π a^{2}}{3}

.
D.

S_{x q} = 2 π a^{2}

.

Ta có hình vẽ của hình nón đã cho như hình

Gọi

H

là tâm của đường tròn đáy và là trung điểm của

A B .

Góc ở đỉnh bằng

60^{0}

nên

\Rightarrow \hat{B S A} = 60^{0} \Rightarrow Δ S A B

đều

\Rightarrow l = 2 R = 2 a .

Diện tích xung quanh của hình nón là:

S_{x q} = π R l = π a .2 a = 2 π a^{2} .

Đáp án D.

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60∘. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.