Google
Câu hỏi: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và góc ở đỉnh bằng $60{}^\circ $. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A. ${{S}_{xq}}=4\pi {{a}^{2}}$.
B. ${{S}_{xq}}=\dfrac{2\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}}{3}$.
C. ${{S}_{xq}}=\dfrac{4\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}}{3}$.
D. ${{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}$.
A. ${{S}_{xq}}=4\pi {{a}^{2}}$.
B. ${{S}_{xq}}=\dfrac{2\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}}{3}$.
C. ${{S}_{xq}}=\dfrac{4\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}}{3}$.
D. ${{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}$.
Ta có hình vẽ của hình nón đã cho như hình
Gọi $H$ là tâm của đường tròn đáy và là trung điểm của $AB.$
Góc ở đỉnh bằng ${{60}^{0}}$ nên $\Rightarrow \widehat{BSA}={{60}^{0}}\Rightarrow \Delta SAB$ đều $\Rightarrow l=2R=2a.$
Diện tích xung quanh của hình nón là: ${{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi a.2a=2\pi {{a}^{2}}.$
Gọi $H$ là tâm của đường tròn đáy và là trung điểm của $AB.$
Góc ở đỉnh bằng ${{60}^{0}}$ nên $\Rightarrow \widehat{BSA}={{60}^{0}}\Rightarrow \Delta SAB$ đều $\Rightarrow l=2R=2a.$
Diện tích xung quanh của hình nón là: ${{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi a.2a=2\pi {{a}^{2}}.$
Đáp án D.