Google
Câu hỏi: Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm $R=20\Omega ;L=\dfrac{0,4}{\pi }(H);$ $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }(F).$ Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi được. Dòng điện hiệu dụng trong mạch thay đổi như thế nào khi tần số biến đổi từ 60Hz đến 70Hz:
A. Giảm rồi tăng.
B. Tăng rồi giảm.
C. Tăng.
D. Giảm.
A. Giảm rồi tăng.
B. Tăng rồi giảm.
C. Tăng.
D. Giảm.
Phương pháp:
+ Điều kiện có cộng hưởng: ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow 2\pi f.L=\dfrac{1}{2\pi f.C}\Rightarrow f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Cách giải:
Giá trị tần số khi có cộng hưởng: $f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{\pi }\cdot \dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }}}=50Hz$
Mà khi cộng hưởng thì: ${{I}_{\max }}=\dfrac{U}{R}$
Nhận thấy tần số biến đổi từ 60Hz đến 70Hz (lớn hơn giá trị cộng hưởng)
⇒ Khi tần số biến đổi từ 60Hz đến 70Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch giảm.
+ Điều kiện có cộng hưởng: ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow 2\pi f.L=\dfrac{1}{2\pi f.C}\Rightarrow f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Cách giải:
Giá trị tần số khi có cộng hưởng: $f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{\pi }\cdot \dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }}}=50Hz$
Mà khi cộng hưởng thì: ${{I}_{\max }}=\dfrac{U}{R}$
Nhận thấy tần số biến đổi từ 60Hz đến 70Hz (lớn hơn giá trị cộng hưởng)
⇒ Khi tần số biến đổi từ 60Hz đến 70Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch giảm.
Đáp án D.