Google
Câu hỏi: Cho mệnh đề sai: “Nếu chuồn chuồn bay thấp thì trời mưa”. Xét các mệnh đề sau:
Nếu chuồn chuồn không bay thấp thì trời mưa.
Nếu chuồn chuồn không bay thấp thì trời không mưa.
Nếu trời mưa thì chuồn chuồn bay thấp.
Đáp án nào dưới đây đúng?
A. Cả 3 mệnh đề đều sai.
B. Cả 3 mệnh đề đều đúng,
C. 2 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai.
D. 1 mệnh đề đúng và 2 mệnh đề sai.
Nếu chuồn chuồn không bay thấp thì trời mưa.
Nếu chuồn chuồn không bay thấp thì trời không mưa.
Nếu trời mưa thì chuồn chuồn bay thấp.
Đáp án nào dưới đây đúng?
A. Cả 3 mệnh đề đều sai.
B. Cả 3 mệnh đề đều đúng,
C. 2 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai.
D. 1 mệnh đề đúng và 2 mệnh đề sai.
Phương pháp giải:
Mệnh đề A⇒B chỉ sai khi A đúng và B sai.
Sử dụng bảng logic về tính đúng sai của mệnh đề kéo theo:
Giải chi tiết:
Gọi A là mệnh đề “chuồn chuồn bay thấp”, B là mệnh đề “trời mưa”.
Khi đó ta có A⇒B sai nên A đúng, B sai.
Nếu chuồn chuồn không bay thấp thì trời mưa, tức là $\bar{A}\Rightarrow \overline{B}$ là mệnh đề đúng do $\bar{A}$ sai, B sai.
Nếu chuồn chuồn không bay thấp thì trời không mưa, tức là $\bar{A}\Rightarrow \overline{B}$ là mệnh đề đúng do $\bar{A}$ sai, $\overline{B}$ đúng.
Nếu trời mưa thì chuồn chuồn bay thấp, tức là B⇒A là mệnh đề đúng do B sai, A đúng.
Vậy có 3 mệnh đề đúng.
Mệnh đề A⇒B chỉ sai khi A đúng và B sai.
Sử dụng bảng logic về tính đúng sai của mệnh đề kéo theo:
| P | Q | P $\Rightarrow $ Q |
| Đúng | Sai | Sai |
| Đúng | Sai | Đúng |
| Sai | Đúng | Đúng |
| Sai | Sai | Đúng |
Gọi A là mệnh đề “chuồn chuồn bay thấp”, B là mệnh đề “trời mưa”.
Khi đó ta có A⇒B sai nên A đúng, B sai.
Nếu chuồn chuồn không bay thấp thì trời mưa, tức là $\bar{A}\Rightarrow \overline{B}$ là mệnh đề đúng do $\bar{A}$ sai, B sai.
Nếu chuồn chuồn không bay thấp thì trời không mưa, tức là $\bar{A}\Rightarrow \overline{B}$ là mệnh đề đúng do $\bar{A}$ sai, $\overline{B}$ đúng.
Nếu trời mưa thì chuồn chuồn bay thấp, tức là B⇒A là mệnh đề đúng do B sai, A đúng.
Vậy có 3 mệnh đề đúng.
Đáp án B.
