Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm ba đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự là: đoạn mạch $AM$ chứa cuộn cảm có độ tự cảm $L$ và điện trở trong $r$, đoạn mạch $MN$ chỉ chứa điện trở thuần $R$ và đoạn mạch $NB$ chứa tụ điện có điện dung $C$. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là ${{U}_{AB}}=200$ V. Điện áp ${{u}_{AM}}$ vuông pha với ${{u}_{AB}}$, ${{u}_{AN}}$ nhanh pha hơn ${{u}_{MB}}$ một góc ${{120}^{0}}$ và ${{U}_{NB}}=260$ V. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ gần giá trị nào nhất?
A. 0,7.
B. 0,5.
C. 0,8.
D. 0,6.
Từ giản đồ vecto, ta có
A. 0,7.
B. 0,5.
C. 0,8.
D. 0,6.
$\left\{ \begin{aligned}
& \alpha +\beta ={{60}^{0}} \\
& \varphi +\beta +\left( {{90}^{0}}-\alpha \right)={{90}^{0}} \\
\end{aligned} \right. $→ $ \varphi =2\alpha -{{60}^{0}}$(1)
Áp dụng định lý sin trong $\Delta ANB$ & \alpha +\beta ={{60}^{0}} \\
& \varphi +\beta +\left( {{90}^{0}}-\alpha \right)={{90}^{0}} \\
\end{aligned} \right. $→ $ \varphi =2\alpha -{{60}^{0}}$(1)
$\dfrac{200}{\sin \alpha }=\dfrac{245}{\sin \left( {{90}^{0}}-\alpha +\varphi \right)}$ (2)
Từ (1) và (2)$\dfrac{200}{\sin \alpha }=\dfrac{245}{\sin \left( {{30}^{0}}+\alpha \right)}$
→ $\alpha ={{49}^{0}}$
Thay kết quả trên vào (1)→ $\alpha ={{49}^{0}}$
$\varphi ={{38}^{0}}$
$\cos \left( {{38}^{0}} \right)=0,79$
$\cos \left( {{38}^{0}} \right)=0,79$
Đáp án C.