Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dun C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm, số chỉ của V1 cực đai thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1? (V1 chỉ điện áp trên R, còn V2 chỉ điện áp trên C)
A. 1,5 lần.
B. 2 lần.
C. 2,5 lần.
D. $2\sqrt{2}$ lần.
A. 1,5 lần.
B. 2 lần.
C. 2,5 lần.
D. $2\sqrt{2}$ lần.
Khi V1đạt cực đại thì xảy ra cộng hưởng điện: ${{U}_{1\max }}={{U}_{R}}={{U}_{AB}}$
$\Leftrightarrow {{U}_{L}}={{U}_{C}}_{1}=\dfrac{1}{2}{{U}_{AB}}$ $\Rightarrow R=2{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C1}}$
Thay đổi để điện áp trên tụ cực đại thì
${{U}_{C\max }}=\dfrac{U}{R}.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}khi{{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
${I}'=\dfrac{{{U}_{C2}}}{{{Z}_{C2}}}=\dfrac{\dfrac{U}{R}.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{R.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}$
$\Rightarrow {{{U}'}_{R}}={I}'. R=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{U}{\sqrt{5}}V$
${{U}_{C\max }}=\dfrac{U}{R}.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\dfrac{U.\sqrt{4Z_{L}^{2}+Z_{L}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}=\dfrac{U.\sqrt{5}}{2}V$
$\Rightarrow \dfrac{{{U}_{C\max }}}{{{U}_{R}}^{\prime }}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}.\sqrt{5}=2,5$
$\Leftrightarrow {{U}_{L}}={{U}_{C}}_{1}=\dfrac{1}{2}{{U}_{AB}}$ $\Rightarrow R=2{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C1}}$
Thay đổi để điện áp trên tụ cực đại thì
${{U}_{C\max }}=\dfrac{U}{R}.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}khi{{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
${I}'=\dfrac{{{U}_{C2}}}{{{Z}_{C2}}}=\dfrac{\dfrac{U}{R}.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{R.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}$
$\Rightarrow {{{U}'}_{R}}={I}'. R=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{U}{\sqrt{5}}V$
${{U}_{C\max }}=\dfrac{U}{R}.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\dfrac{U.\sqrt{4Z_{L}^{2}+Z_{L}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}=\dfrac{U.\sqrt{5}}{2}V$
$\Rightarrow \dfrac{{{U}_{C\max }}}{{{U}_{R}}^{\prime }}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}.\sqrt{5}=2,5$
Đáp án C.