Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần $\mathrm{R}$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}$ ( $\mathrm{L}$ thay đổi được). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng $U$. Vôn kế $V_{1}, V_{2}$ lý tưởng, mắc vôn kế $V_{1}$ để đo hiệu điện thế $U_{1}$ giữa hai đầu đoạn mạch $(C, R)$, mắc vôn kế $V_{2}$ để đo hiệu điện thế $U_{2}$ giữa hai đầu cuộn cảm $L$. Điều chỉnh $L$ để công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất thì công suất đó có giá trị là $320 \mathrm{~W}$. Điều chỉnh $\mathrm{L}$ để tổng số chỉ hai vôn kế $\left(\mathrm{U}_{1}+\mathrm{U}_{2}\right)$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\sqrt{5} \mathrm{U}$ thì công suất tiêu thụ của mạch khi đó là
A. $248 \mathrm{~W}$.
B. $280 \mathrm{~W}$.
C. $256 \mathrm{~W}$.
D. $200 \mathrm{~W}$.
$\dfrac{{{U}_{1}}+{{U}_{2}}}{\sin MAB}=\dfrac{U}{\sin \dfrac{\alpha }{2}}\xrightarrow{\widehat{MAB}={{90}^{o}}}{{\left( {{U}_{1}}+{{U}_{2}} \right)}_{\max }}=\dfrac{U}{\sin \dfrac{\alpha }{2}}=\dfrac{U}{\sin \varphi }=\sqrt{5}U$
( $\alpha /2=\varphi $ vì cùng phụ với góc HAM) $\Rightarrow \sin \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
$P={{P}_{\max }}{{\cos }^{2}}\varphi =320.{{\left( \dfrac{2}{\sqrt{5}} \right)}^{2}}=256W$.
Ghi nhớ: Công thức ${{S}_{\max }}=\dfrac{U}{\sin \varphi }$ là công thức rất mạnh áp dụng cho rất nhiều loại cực trị
A. $248 \mathrm{~W}$.
B. $280 \mathrm{~W}$.
C. $256 \mathrm{~W}$.
D. $200 \mathrm{~W}$.
$\dfrac{{{U}_{1}}+{{U}_{2}}}{\sin MAB}=\dfrac{U}{\sin \dfrac{\alpha }{2}}\xrightarrow{\widehat{MAB}={{90}^{o}}}{{\left( {{U}_{1}}+{{U}_{2}} \right)}_{\max }}=\dfrac{U}{\sin \dfrac{\alpha }{2}}=\dfrac{U}{\sin \varphi }=\sqrt{5}U$
( $\alpha /2=\varphi $ vì cùng phụ với góc HAM) $\Rightarrow \sin \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
$P={{P}_{\max }}{{\cos }^{2}}\varphi =320.{{\left( \dfrac{2}{\sqrt{5}} \right)}^{2}}=256W$.
Ghi nhớ: Công thức ${{S}_{\max }}=\dfrac{U}{\sin \varphi }$ là công thức rất mạnh áp dụng cho rất nhiều loại cực trị
Đáp án C.
