Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là 36 W. Tiếp tục điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng
A. 32 W.
B. 36 W.
C. 25 W.
D. 48 W.
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:
$\dfrac{{{U}_{AM}}}{\sin \beta }=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin \alpha }=\dfrac{{{U}_{AB}}}{\sin \gamma }\Rightarrow {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin \gamma }\left(\sin \alpha +\sin \beta \right)$ với $\gamma $ luôn không đổi.
$\Rightarrow $ Biến đổi lượng giác
${{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=\dfrac{2{{U}_{AB}}}{\sin \gamma }\sin \left(\dfrac{180-\gamma }{2} \right)co\left(\dfrac{\alpha -\beta }{2} \right).$
$\Rightarrow {{\left({{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}_{\max }}$ khi $\alpha =\beta .$
+ Khi đó ${{\left({{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}_{\max }}=\dfrac{2U}{\sin \gamma }\sin \left(\dfrac{180-\gamma }{2} \right)=2U\Rightarrow \gamma =60{}^\circ .$
$\Rightarrow $ Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều $\Rightarrow $ khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc $30{}^\circ $.
$P={{P}_{\max }}{{\cos }^{2}}\varphi \Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{P}{{{\cos }^{2}}\varphi }=\dfrac{36}{{{\cos }^{2}}30{}^\circ }=48\,\, W.$
A. 32 W.
B. 36 W.
C. 25 W.
D. 48 W.
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:
$\dfrac{{{U}_{AM}}}{\sin \beta }=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin \alpha }=\dfrac{{{U}_{AB}}}{\sin \gamma }\Rightarrow {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin \gamma }\left(\sin \alpha +\sin \beta \right)$ với $\gamma $ luôn không đổi.
$\Rightarrow $ Biến đổi lượng giác
${{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=\dfrac{2{{U}_{AB}}}{\sin \gamma }\sin \left(\dfrac{180-\gamma }{2} \right)co\left(\dfrac{\alpha -\beta }{2} \right).$
$\Rightarrow {{\left({{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}_{\max }}$ khi $\alpha =\beta .$
+ Khi đó ${{\left({{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}_{\max }}=\dfrac{2U}{\sin \gamma }\sin \left(\dfrac{180-\gamma }{2} \right)=2U\Rightarrow \gamma =60{}^\circ .$
$\Rightarrow $ Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều $\Rightarrow $ khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc $30{}^\circ $.
$P={{P}_{\max }}{{\cos }^{2}}\varphi \Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{P}{{{\cos }^{2}}\varphi }=\dfrac{36}{{{\cos }^{2}}30{}^\circ }=48\,\, W.$
Đáp án D.