Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm, r = 0. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị cực...

The Collectors · 29/1/21

Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm, r = 0. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị cực đại

U_{0} = 100 \sqrt{6} V

, tần số f = 50 Hz. Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và id được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng

A. 100 Ω.
B.

100 \sqrt{3} Ω

C.

50 \sqrt{3} Ω

D. 50 Ω.

Phương pháp: sử dụng giản đồ vecto và các công thức lượng giác, hệ số công suất.
Cách giải: Từ đồ thị ta thấy

I_{d} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{3} A \Rightarrow Z_{d} = \frac{U}{I_{d}} = \frac{100 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 100 Ω

I_{m} = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 3 A \Rightarrow Z_{m} = \frac{U}{I_{m}} = \frac{100 \sqrt{3}}{3} = \frac{100}{\sqrt{3}} Ω

Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện lệch pha nhau 1 góc là 900.
Ta vẽ trên một giản đồ vecto khi đóng và mở khóa K:

\cos φ_{d} = \frac{R}{Z_{d}}; \cos φ_{m} = \frac{R}{Z_{m}}; φ_{d} + φ_{m} = \frac{π}{2} \Rightarrow \cos φ_{d} = \sin φ_{m} = \sqrt{1 - \cos^{2} φ_{m}}

\Rightarrow {(\frac{R}{\frac{100}{\sqrt{3}}})}^{2} = 1 - {(\frac{R}{100})}^{2} \Leftrightarrow \frac{3. R^{2}}{100^{2}} = 1 - \frac{R^{2}}{100^{2}} \Leftrightarrow 4. R^{2} = 100^{2} \Rightarrow R = \sqrt{\frac{100^{2}}{4}} = 50 Ω

Đáp án D.

Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm, r = 0. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị cực...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page