Google
Câu hỏi: Cho mạch điện gồm tụ điện C, điện trở R và hộp kín X mắc nối tiếp như hình vẽ. Hộp kín X là một trong ba phần tử: điện trở thuần, tụ điện, cuộn dây. Khi đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 130V thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu AM và MB lần lượt là 50V và 120V. Hộp kín X là
A. Tụ điện
B. Cuộn dây không thuần cảm.
C. Cuộn dây thuần cảm
D. Điện trở thuần
A. Tụ điện
B. Cuộn dây không thuần cảm.
C. Cuộn dây thuần cảm
D. Điện trở thuần
Phương pháp: Sử dụng công thức tính điện áp hiệu dụng
Cách giải:
+ TH1: Hộp kín X là tụ điện $\Rightarrow$ UMB = UCX = 120V
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{AB}}=U_{R}^{2}+{{\left({{U}_{C}}+120 \right)}^{2}}={{130}^{2}} \\
& {{U}_{AM}}=U_{R}^{2}+U_{C}^{2}={{50}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 240{{U}_{C}}+{{120}^{2}}={{130}^{2}}-{{50}^{2}}\Rightarrow {{U}_{C}}=0$
$\Rightarrow$ Loại đáp án
+ TH2: Hộp kín X là cuộn dây thuần cảm $\Rightarrow$ UMB = ULX = 120V
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{AB}}=U_{R}^{2}+{{\left(120-{{U}_{C}} \right)}^{2}}={{130}^{2}} \\
& {{U}_{AM}}=U_{R}^{2}+U_{C}^{2}={{50}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{120}^{2}}-240{{U}_{C}}+={{130}^{2}}-{{50}^{2}}\Rightarrow {{U}_{C}}=0$
$\Rightarrow$ Loại đáp án C
+ TH3: Hộp kín X là điện trở thuần $\Rightarrow$ UMB = URX = 120V
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{AB}}={{\left({{U}_{R}}+120 \right)}^{2}}+U_{C}^{2}={{130}^{2}} \\
& {{U}_{AM}}=U_{R}^{2}+U_{C}^{2}={{50}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 240{{U}_{R}}+{{120}^{2}}={{130}^{2}}-{{50}^{2}}\Rightarrow {{U}_{R}}=0$
$\Rightarrow$ Loại đáp án D
Cách giải:
+ TH1: Hộp kín X là tụ điện $\Rightarrow$ UMB = UCX = 120V
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{AB}}=U_{R}^{2}+{{\left({{U}_{C}}+120 \right)}^{2}}={{130}^{2}} \\
& {{U}_{AM}}=U_{R}^{2}+U_{C}^{2}={{50}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 240{{U}_{C}}+{{120}^{2}}={{130}^{2}}-{{50}^{2}}\Rightarrow {{U}_{C}}=0$
$\Rightarrow$ Loại đáp án
+ TH2: Hộp kín X là cuộn dây thuần cảm $\Rightarrow$ UMB = ULX = 120V
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{AB}}=U_{R}^{2}+{{\left(120-{{U}_{C}} \right)}^{2}}={{130}^{2}} \\
& {{U}_{AM}}=U_{R}^{2}+U_{C}^{2}={{50}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{120}^{2}}-240{{U}_{C}}+={{130}^{2}}-{{50}^{2}}\Rightarrow {{U}_{C}}=0$
$\Rightarrow$ Loại đáp án C
+ TH3: Hộp kín X là điện trở thuần $\Rightarrow$ UMB = URX = 120V
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{AB}}={{\left({{U}_{R}}+120 \right)}^{2}}+U_{C}^{2}={{130}^{2}} \\
& {{U}_{AM}}=U_{R}^{2}+U_{C}^{2}={{50}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 240{{U}_{R}}+{{120}^{2}}={{130}^{2}}-{{50}^{2}}\Rightarrow {{U}_{R}}=0$
$\Rightarrow$ Loại đáp án D
Đáp án B.