Google
Câu hỏi: Cho mạch điện AB như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Dòng điện xoay chiều có tần số f= 50 Hz, cường độ hiệu dụng I = 1A chạy qua, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoan mạch AB là UAB = 50 V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là UAM = 30 $\sqrt{5}$ V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch NB là UNB = 40 V. Điện trở R và L có thể nhận giá trị:
A. $30\sqrt{2}\Omega $ ; $L=\dfrac{0,3}{\pi }H.$
B. 30; $L=\dfrac{0,6}{\pi }H.$
C. $\dfrac{60}{\sqrt{2}}\Omega ;$ $L=\dfrac{0,3}{\pi }H$.
D. 60; $L=\dfrac{0,6}{\pi }H.$.
B. 30; $L=\dfrac{0,6}{\pi }H.$
C. $\dfrac{60}{\sqrt{2}}\Omega ;$ $L=\dfrac{0,3}{\pi }H$.
D. 60; $L=\dfrac{0,6}{\pi }H.$.
UNB = /UL - UC/ = 40
$U_{AB}^{2}=U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}.$
$\Rightarrow U_{R}^{2}=U_{AB}^{2}-{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}={{50}^{2}}-{{40}^{2}}={{30}^{2}}.$
$\Rightarrow {{U}_{R}}=30V\Rightarrow R=\dfrac{30}{1}=30\Omega .$.
$\begin{aligned}
& \Rightarrow {{U}_{RL}}=\sqrt{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}\Rightarrow U_{L}^{{}}=\sqrt{U_{RL}^{2}-U_{R}^{2}} \\
& U_{L}^{{}}=\sqrt{{{(30\sqrt{5})}^{2}}-{{30}^{2}}}=60V\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{U_{L}^{{}}}{I}=\dfrac{60}{1}=60\Omega \Rightarrow L=\dfrac{0,6}{\pi }H. \\
\end{aligned}$
$U_{AB}^{2}=U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}.$
$\Rightarrow U_{R}^{2}=U_{AB}^{2}-{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}={{50}^{2}}-{{40}^{2}}={{30}^{2}}.$
$\Rightarrow {{U}_{R}}=30V\Rightarrow R=\dfrac{30}{1}=30\Omega .$.
$\begin{aligned}
& \Rightarrow {{U}_{RL}}=\sqrt{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}\Rightarrow U_{L}^{{}}=\sqrt{U_{RL}^{2}-U_{R}^{2}} \\
& U_{L}^{{}}=\sqrt{{{(30\sqrt{5})}^{2}}-{{30}^{2}}}=60V\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{U_{L}^{{}}}{I}=\dfrac{60}{1}=60\Omega \Rightarrow L=\dfrac{0,6}{\pi }H. \\
\end{aligned}$
Đáp án B.